Con un mismo router puedo tener 2 ips diferentes?
Ip privada si, si te instalas una maquina virtual.
ip publica no
Un router es un ordenador conectado permanentemente a tu ISP (y por tanto a Internet) que luego administra en ancho de banda, de tu conexión, entre el resto de computadoras que se conecten a él via cable de red o vía wifi.
Por tanto... lo que debes preguntarte es ¿un ordenador conectado a Internet puede tener 2 IPs diferentes?
En principio no ya que tu ISP sólo te proporciona una, pero si utilizas uno o más proxy (http://es.wikipedia.org/wiki/Proxy) puede tener tantas como quieras...