1) Qué es un ciclo mientras, para qué sirve, su sintaxis, cómo se construye el condicional, cuando finaliza (nulo, infinito y normal)
No dices en que lenguaje programas, y además aquí no se hacen tareas.
Saludos.
Creo que te refiere a un while, la sintaxis cambia respecto a a cada lenguaje, pero el concepto es el mismo.
while(boolean) {
*Codigo a ejecutar.
}
El valor booleano es una función que regrese True o False, puede ser algo sencillo como i < j, o algo un poco mas complicado como "Mientras que haya un camino del vértice u a v"
Y en el cuerpo va el código que quieres que se ejecute.