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a^x=b   -->   1.02^x=3
¿Cómo se despeja 'x'? Sería interesante saber el proceso, más que el resultado...

Hola puedes utilizar toma de logaritmos , es decir hacer el logaritmo en los dos lados del igual:

log₁₀ 1.02^x = log₁₀ 3

Hay una propiedad del logaritmo que dice que

log_b x^e Tiene que ser igual a: e · log_b x
Es decir que el exponente pasa a multiplicar al logaritmo.

Por lo tanto puedes hacer esto:

x · log₁₀ 1.02 = log₁₀ 3

Donde x es igual a:

          log₁₀ 3
x =  ----------------------- = 55.47810764
          log₁₀ 1.02

Si lo compruebas verás que está bien:

1.02^55.47810764 = 3

Pues ya lo he entendido. Creo que alguien debería haberme enseñado esto hace tiempo...
Muchas gracias.