Simplificación matemática

[_OLAYA_]

Buenas noches,

Viendo un ejercicio resuelto de inducción tengo:

(6^k-1 + 5×6^k)

Y de ahí pasa directamente a (6^(k+1) - 1)

Pero no pillo ese paso!  El video esta en
YouTube  https://youtu.be/CXDxCUVchWI

Alguien que pueda ayudarme?

Gracias

[0xFer]

Es sólo una suma de fracciones con denominadores iguales.

[_OLAYA_]

Muy bien, pero no lo pillo! Puedes demostrarlo? Gracias

[MCKSys Argentina]

Tienes ésto:

6^(k)+(5*6^(k))-1=6^(k+1)-1

que equivale a ésto:

6^(k)+5*6^(k)=6^(k+1)

y éso es todo lo que necesitas entender.

Por ejemplo, para k=2

6^(2)+5*6^(2)=6^(2+1)
36+(5*36)=216
36+180=216
216=216

Saludos!


PD: Me faltó la parte importante:

Tienes: 6^(k)+5*6^(k)
Si saco 6^(k) como factor común, queda: 6^(k)*(1+5*1) = 6^(k)*(1+5) 6^(k)*(6) = 6^(k+1)

espero lo entiendas...