Buenas noches,
Viendo un ejercicio resuelto de inducción tengo:
(6^k-1 + 5×6^k)
Y de ahí pasa directamente a (6^(k+1) - 1)
Pero no pillo ese paso! El video esta en
YouTube https://youtu.be/CXDxCUVchWI
Alguien que pueda ayudarme?
Gracias
Es sólo una suma de fracciones con denominadores iguales.
Muy bien, pero no lo pillo! Puedes demostrarlo? Gracias
Tienes ésto:
6^(k)+(5*6^(k))-1=6^(k+1)-1
que equivale a ésto:
6^(k)+5*6^(k)=6^(k+1)
y éso es todo lo que necesitas entender.
Por ejemplo, para k=2
6^(2)+5*6^(2)=6^(2+1)
36+(5*36)=216
36+180=216
216=216
Saludos!
PD: Me faltó la parte importante:
Tienes: 6^(k)+5*6^(k)
Si saco 6^(k) como factor común, queda: 6^(k)*(1+5*1) = 6^(k)*(1+5) 6^(k)*(6) = 6^(k+1)
espero lo entiendas... :)