Ayuda Ocaml

[pepesin]

Buenas, tengo un ejercicio en ocaml en el que tengo que redefinir las funciones Char.lowercase y Char.uppercase sin obviamente utilizar las mismas.( char-> char )
Le llevo dando muchar vueltas y no doy avanzado.

Se me ocurrieron varias cosas aunque ninguna de ellas tiene demasiado sentido. Espero que me podais echar una mano. Muchas gracias.

let aux x = int_of_char 'x' +32
y luego

let lowercase  aux = char_of_int (aux)

Obviamente esto esta mal y deberia estar todo dentro de la misma funcion lowercase o uppercase ya que sino irian de int -> char en lugar de char -> char . Muchas gracias de nuevo.