Vulnerar bloqueo de IP

[lucheano]

Hola que tal.
Tengo un sitio que por cada visita obtiene datos json de una web ajena.
Debido a la elevada cantidad de visitas han bloqueado la ip de mi web, en consecuencia no puedo obtener mas datos.

Mediante un php que hice e instale en otro de mis dominios puedo seguir obteniendo los datos pero no quiero que me vuelvan a bloquear.
Hay alguna manera de ocultar la ip o mostrar otra, se les ocurre algo?
Gracias