el problema esque algunos navegadores lo coren bien....otros lo corren mal o hasta ignoran es parte de la programacion....por eso el mejor navegador para mi es mozilla.....
Los principales prolemas los suelen dar los navegadores a la hora de utilizar funciones anonimas en jQuery. Se deben declarar bien las popiedades de entrada a estas y esas cosas.
Ademas, hay funciones como .scroll o .resize que trabajan con el navegador directamente. Ahí hay un problema.. cada navegador trabaja de una forma diferente y jQuery se tiene que encargar de todos xD.
Tienes la Browser Support de jQuery donde te indican que versiones son problematicas y que versiones suelen correr bien.
http://jquery.com/browser-support/
PD: Si dejas algo de código, quizás te podemos ayudar a solucionar el asunto.
Citar.por eso el mejor navegador para mi es mozilla.....
Es el mejor.. pero para nosotros. Para los usuarios que van a visitar la pagina web que hagas.. quizás el mejor sea IE..
Saludos