Hola
En el caso de tener que actualizar PyroCMS y PHP ¿qué se haría primero? PyroCMS ¿cómo se actualiza? Encontré esto, pero no entiendo muy bien lo que hay que hacer: https://pyrocms.com/help/developer-tools/cheatsheets/upgrading
Pues dice que busques y modifiques require, require-dev, repositories, extra y config dentro del archivo composer.json. a la version actual que quieres instalar(3.6 estable).
Si no conoces composer https://getcomposer.org/
Esta escrito sobre el framework https://laravel.com/ , que posee comandos cli php artisan para distintas tareas https://laravel.com/docs/5.7/artisan.
Primero son las migraciones(base de datos) y luego limpiar el cache.
Yo primero haria algunas pruebas en mi servidor local, intentar upgradear desde la version que tienes a la actual, el problema es si es una version muy vieja, tienen muchos cambios.
Gracias. En estos casos ¿primero se actualiza PHP y luego el CMS o al revés?
Si primero PHP, aqui dice los requerimientos
https://pyrocms.com/documentation/pyrocms/3.4/installation/server-requirements