Acertijos faciles y dificiles

[Garfield07]

¿Puedes concretar un poco más la pregunta?

Perdona por la brevedad...

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13! = 6227020800

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10! * 11 = 11! = 39916800

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11! * 11 = 439084800

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(11!*11)/13! = 0.0705128205
Si no me he equivocado, de cada 100 veces que barajemos esas 13 cartas, habrá aproximadamente 7 veces en las que habrá una sucesión ascendente de 3 cartas.

Como has calculado las posiblidades? Quiero decir, has hecho 1x2x3...x13. Po qué? Aunque creo que has acertado: 7 %...

[Edu]

@Zinc digo como es el ejercicio, es en escaleras CREO o asi lo estamos intentando hacer

[braulio--]

Perdona por la brevedad...
Como has calculado las posiblidades? Quiero decir, has hecho 1x2x3...x13. Po qué? Aunque creo que has acertado: 7 %...

Imaginate un conjunto de 3 elementos A, B y C. Vemos que el primero puede ser cualquiera de los tres, pero el segundo varía según el primero porque no podría repetirse y el último varía según los 2 anteriores por el mismo motivo.

Si fueran 3^3 posibilidades significa que podrían repetirse

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AAA
BBB
CCC
AAC
...


No me he explicado muy bien, por eso te dejo este enlace.

¿Por qué crees que he acertado?

[Nobody12]

A ver, los 4 primeros están claros, creo...  
En cuanto al 5º, yo pienso que es así:

He entendido que te refieres a que las 3 cartas sean consecutivas.
Pero hay 2 posibilidades:

1. Si se considera que vale cualquier carta, así si nos toca la carta 12 ó 13 por ejemplo no importa, sus consecutivos serían 13, 1 y 1, 2 respectivamente:

Entonces no importa cuál sea la primera carta, y por tanto hay un 100% de posibilidades de que salga una carta válida.
Para la siguiente, ahora hay una carta menos en la baraja (12).
Hay un (100*1/12)% de probabilidades de que toque la consecutiva.
Y con la otra -> (100*(1/12)*(1/11))% = 0.76% de que toquen 3 cartas consecutivas.

    100*          1
              _________          
                 
                 12*11

2. Si se considera que vale cualquier carta menos la 12 y 13, ya que no tienen 3 cartas consecutivas en la baraja:

Entonces la primera carta ha de ser del 1 al 11 -> (100*11/13)%
Para la siguiente, ahora hay una carta menos en la baraja (12).
Hay un (100*(11/13)*(1/12))% de probabilidades de que toque la consecutiva.
Y con la otra -> (100*(11/13)*(1/12)*(1/11))% = 0.64% de que toquen 3 cartas consecutivas.

Como no sabía a qué caso te referías pues he puesto los 2. 

Por curiosidad, para que salgan las 13 seguidas hay un 0.0000000161%  

[braulio--]

Vale, ya he encontrado un fallo en lo que dices. Lo que tú has calculado es la probabilidad de que las 3 primeras cartas estén en orden ascendente (en realidad no tienen por qué ser las 3 primeras, pueden ser las 3 últimas o 3 cualquiera, pero siempre las mismas). Por eso sale una probabilidad tan baja.

[Nobody12]

¿Por qué dices que son sólo las 3 primeras?
Yo no he puesto éso  

-A ver, según el primer caso:

La primera carta da igual.
La segunda ha de ser la siguiente, por tanto sólo puede ser una carta de las 12 que quedan -> (100*1/12)%
La tercera ha de ser la siguiente también; ahora quedan 11 cartas -> (100*(1/12)*(1/11))% = 0.76%

-Segundo caso:

Ahora no valen todas, ya que la 12 y 13 no tienen 3 cartas consecutivas en la baraja. Sólo nos valen 11 de las 13 -> (100*11/13)%
Luego, la siguiente, ha de ser 1 de las 12 cartas que quedan -> (100*(11/13)*(1/12))%
Y la tercera, quedan 11 ->  (100*(11/13)*(1/12)*(1/11))% = 0.64%

La probabilidad es normal que salga muy baja, es bastante complicado que te salgan 3 cartas consecutivas.
Piensa que hay un (100*1/13)% = 7.69% de que toque cada carta, imagínate que toquen justamente las 2 que quieres consecutivamente.
Por eso braulio, creo que lo tienes mal. Un 7% para 3 cartas consecutivas de 13 me parece demasiado si ya, para que toque cada carta, hay un 7 y pico %.

Bueno, espero que ahora se me haya entendido mejor.  

[braulio--]

Vale, estoy en empezando a pensar que tienes toda la razón y que estaba equivocado. Mañana contesto con la respuesta definitiva.

/* MODIFICO */
Si usamos tu forma pero teniendo que encontrar 2 cartas consecutivas ascendentemente en un mazo de 4 por lo que he entendido según tú sería así:

(3/4*1/3*100)% = 25%

Si compruebas todas las posibilidades (24 en total) verás que no es cierto (el correcto es 50%).

[Nobody12]

Creo que no lo has hecho bien.
Tenemos 4 cartas. 
Como antes 2 casos:

1.- Nos vale cualquiera como primera carta:

Cogemos la primera. Nos quedan 3. Para que nos salga la carta siguiente a la primera hay un (100*1/3)% = 33%

2.- El 4 no podemos cogerlo -> (100*3/4)%
Nos quedan 3 -> (100*(3/4)*(1/3))% = 25%

¿Por qué pones un 50%?

[braulio--]

Creo que no lo has hecho bien.
Tenemos 4 cartas. 
Como antes 2 casos:

1.- Nos vale cualquiera como primera carta:

Cogemos la primera. Nos quedan 3. Para que nos salga la carta siguiente a la primera hay un (100*1/3)% = 33%

2.- El 4 no podemos cogerlo -> (100*3/4)%
Nos quedan 3 -> (100*(3/4)*(1/3))% = 25%

¿Por qué pones un 50%?

Porque lo he comprobado a mano.

[Nobody12]

A ver.
4 cartas, cogemos una cualquiera. Quedan 3.
De esas 3 solamente una nos sirve para que sea consecutiva a la primera, hay un 33%.
¿Podrías poner lo que has hecho a mano si no te importa?