Incoveniente al cambiar IP publica.

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Hola como estan amigos.
Publico esto por que necesito poder cambiar la ip sin apagar el modem ya que lo tengo que hacer aproximadamente cada 40 minutos, si lo hago desenchufando y enchufando el modem se va a terminar quemando y no quiero eso.

Ya he logrado cambiar mi ip, lo hago clonando una MAC desde dentro del router, el problema es que una vez que guardo los cambios en el router aparece un triangulo amarillo en las barras que marcan la intensidad de la señal y no hay forma de obtener acceso a internet, solamente apagando y prendiendo de nuevo el modem, de esa manera tengo acceso a internet y cambia mi ip publica tambien.
Pero como ya dije antes de esta forma se va a quemar el modem. Necesito que alguien me ayude diciendome de alguna manera para poder apagar y prender el modem sin que se queme, o en lo posible retomar el acceso a internet sin apagar el modem.
Metodos que probe:

Solucionador de problemas (haciendo click derecho sobre las barras de intensidad de la señal), esto no soluciono nada, me suele decir que hay problemas con la DNS o algo asi.

Probe tambien hacer esto despues de clonar la mac del router y nada...

Haz clic en Inicio.
Selecciona Programas.
Selecciona Accesorios y encuentra el acceso directo del Símbolo del sistema.
Haz clic derecho en el acceso directo al Símbolo del sistema y elige Ejecutar como administrador del menú desplegable.
Escribe ipconfig /release en la línea de comando.
Espera unos segundos para que aparezca una respuesta que diga que la dirección IP se liberó.
Escribe ipconfig /renew en la línea de comando.
Espera unos segundos para que aparezca una respuesta que diga que la dirección IP se renovó.
Escribe ipconfig /flushdns en la línea de comando.
Cierra el Símbolo del sistema e intenta conectarte.

Desde ya gracias y espero haberme explicado bien. Saludos.

[HdM]

¿Qué modem es? ¿No puedes acceder por web a su configuración para poder reiniciarlo?

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El modem es este motorola SBV5222, me voy a fijar aver si puedo lograr lo que acabas de decir.

[aguro90]

ponte la ip en manual , y create un rango en la configuración del dhcp del router que no se asigne para tu poder moverte en ese rango. Esto es para la ip privada.

para la publica prueba a usar vpn o proxys

[HdM]

Prueba:

1º En el navegador pon 192.168.100.1

2º Si accede directamente, pasa a punto 3. Si te muestra pantalla de login, user: admin pass: motorola

3º Mira si hay alguna opción que permita reiniciar o bien resetear.

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Si pude reiniciar el modem desde su pagina de configuracion, pasate por este post de esta pagina tambien es mio. Hay personas que me estan ayudando tambien igual que tu en algo que es del mismo proyecto pero ligeramente diferente. Muchas Gracias 

[Zedmix]

Debes de especificar un poco por que motivo quieres alterar tu IP pública, ya que dependiendo el motivo seguramente haya otras soluciones. Si es para realizar visitas a varias webs, yo creo que lo mejor puede ser utilizar un navegador como TOR, ya que cada vez que abras una pestaña nueva en el navegador te asignará una IP pública diferente.