Contar el periodo de caracteres en un String, PROLOG

[mitodb]

Buenas, necesito crear un programa en Prolog que me permita contar el periodo dentro de un string y devolver el mas pequeño. Por ejemplo, si le paso periodo(qweqweqweqwe,N), este tiene la opcion de ser qwe, qweqwe, qweqweqweqwe, que corresponderia a N = 3, N = 6 y N = 12. (no se toma el caso qweqweqwe porque este no se puede repetir en el String y le sobrarian caracteres, el periodo es agarrar un String y poder repetirlo, qwe se repite 4 veces, qweqwe se repite 2 veces y qweqweqweqwe se "repite" 1)

El programa deberia devolverme N=3 ya que este es el mas pequeño. Ando enredado de como deberia colocarlo, alguna idea?

Gracias por su ayuda!!

[Serapis]

Si obtienes varias respuestas, quédate con la que arroje el valor menor.

De todos modos si expones lo que llevas hecho, quedará más claro...

[mitodb]

No llevo nada, consegui que me sume el primer elemento, pero cuando debo juntar 2 elementos no me devuelve nada