¿Cómo se resuelve una integral con un algoritmo recursivo?

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Dentro de unos dias tengo que rendir un examen final para la materia Estructuras de Datos y Algoritmos y segun me comentaron es comun que una de las consignas sea:
" Hacer un codigo recursivo que resuelva la siguiente integral: ∫ 2x² "

La integral no se si era exactamente esa, pero necesito un codigo rescursivo de ejemplo por si me lo piden en el examen. Si me lo piden en el examen no se ni como empezar a hacerlo. 

Gracias, espero respuestas. 

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Lo siento, no se hacen tareas. Pero si tienes alguna duda de como comenzar, pues adelante!

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Lo siento, no se hacen tareas. Pero si tienes alguna duda de como comenzar, pues adelante!

no no, no es tarea, es que curse Algoritmos hace 1 año y me comentaron que el profesor suele tomar este tipo de ejercicios, pero en mis apuntes no encuentro anda sobre resolver un integral

lo que esperaba es que alguien que estudiando Sistemas sepa como hacer este tipo de algoritmos

Lh: No hagas doble post. Utiliza el botón modificar.

Bueno, un usuario en otro foro pudo ayudarme con buena voluntad, el pseudocodigo para una integral definida seria:

Código [Seleccionar] Expandir

integral(a,b,error)
mitad = a+b Div 2
Si ValAbs(b-a) < error Entonces
resto = b-a x funcion(mitad)
Sino
resto = integral(a, mitad, error) + integral(mitad, b, error)
Integral = resto

Le puede servir a alguien que este estudiando algoritmos en la universidad, bye!!

[do-while]

¡Buenas!

No se que metodos numericos habra para resolverlos. A mi se me ocurre crear una particion del intervalo, y luego aplicar una meria a la suma superior e inferior de Darbaux de la funcion a dicha particion. Tambien puedes aplicar las sumas superior e inferior de Riemann...

Supongo que esta puede ser la forma mas "primitiva" de proceder, pero no creo que sea para nada la mas eficiente...f

¡Saludos!