Duda con respecto a binarios, decimales ,etc

[elkiy]

Hola estoy leyendo un libro de programación, y no logro entender lo siguiente:

Para números decimales más extensos, las siguientes posiciones a la izquierda serían: de millares (10 a la tercera
potencia), de decenas de millares (10 a la cuarta potencia), de centenas de millares (10 a la quinta potencia), de los millo-
nes (10 a la sexta potencia), de decenas de millones (10 a la séptima potencia), y así sucesivamente.
En el número binario 101 decimos que el 1 más a la derecha se escribe en la posición de los unos, el 0 se escribe en
la posición de los dos y el 1 de más a la izquierda se escribe en la posición de los cuatros. Observe que cada una de estas
posiciones es una potencia de la base (2) y que estas potencias empiezan en 0 y aumentan de 1 en 1 a medida que nos
desplazamos hacia la izquierda por el número (fi
gura D.4).
Por lo tanto, 101 = 2² + 2⁰ + 4 + 1 = 5.

ok, lo que no entiendo de esto es lo de:

101 = 2² + 2⁰ + 4 + 1 = 5.

Si alguien me diria porque es asi, entender entendi todo el texto menos esto, desde ya gracias.

PD: aca les dejo la imagen d.4 por las dudas, solo muestra lo que ya se ha dicho pero la pongo igual:



S2

[diskontrol]

101 = 2² + 2⁰ + 4 + 1 = 5.

101 = 2² + 2⁰  = 4 + 1 = 5.

Cualquier número en una base se puede expresar cómo la suma de potencias de la base elevada a la posición multiplicado por el número que hay en esa posición. Si buscas un ejemplo en base 10, que es con lo que más acostumbrados estamos a trabajar lo verás fácil.

[daryo]

eso esta mal seria  asi:
101 = 2² + 2⁰ = 4 + 1 = 5.

101 es el numero binario para convertirlo se usa potencias de dos , si en la primera posicion hay un uno entonces  2⁰=1 llevamos uno luego en la posicion dos no hay nada es decir un cero no se cuenta, por ultimo en la tercera posicion 3 hay un uno 2²=4 y 4+1=5

si tienes dudas ponlas

[elkiy]

eso esta mal seria  asi:
101 = 2² + 2⁰ = 4 + 1 = 5.

101 es el numero binario para convertirlo se usa potencias de dos , si en la primera posicion hay un uno entonces  2⁰=1 llevamos uno luego en la posicion dos no hay nada es decir un cero no se cuenta, por ultimo en la tercera posicion 3 hay un uno 2²=4 y 4+1=5

si tienes dudas ponlas

De lo que me dijiste entendi todo menos la tercera posicion osea el 1 de la izquierda.

[diskontrol]

De lo que me dijiste entendi todo menos la tercera posicion osea el 1 de la izquierda.

101= 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5
En negritas tienes los números de cada posición, que multiplican a la base elevada a la posición. Sí los sumas obtienes el número.

[elkiy]

101= 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5
En negritas tienes los números de cada posición, que multiplican a la base elevada a la posición. Sí los sumas obtienes el número.

bueno que más que decir que muchas gracias! 

[85]

no quiero salirme de tu pregunta, pero te muestro un programita con interfáz gráfica que hace este tipo de conversión de binario a decimal
http://foro.elhacker.net/programacion_cc/ejemplo_winapi32_gui_conversor_decimal_a_binario-t358539.0.html