ayuda para resolver problema con array

[MrSkullG4m3r]

Primero soy algo nuevo en la programacion y mi maestro me dejo hacer un programa donde se saque el promedio de los datos ingresados el problema es que en mi codigo me marca error y la verdad estuve un rato tratando de solucionar pero nada este es el codigo si me pueden ayudar se los agradeceria
namespace Calificaciones
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //variables
            int i = 0,r=0;
            //arreglos
            string[] nombre = new string;
            //Inicio de programa preguntar cantidad del arreglo
            Console.WriteLine("Cuantos alumnos deseas ingresar");
            i = int.Parse(Console.ReadLine());
            //inicio de ciclo >.<

           

            for (; r<i ; r++)
            {

                Console.WriteLine("Cual es el nombre de el alumno?");
                nombre[r-1] = Console.ReadLine();
                   
            }


            Console.ReadKey();

           
        }
    }
}