Ayuda con el siguiente programa.

[padiuwu]

Haga un programa donde dado como dato un ángulo en grados, los convierta a
radianes y calcule e imprima todas las funciones trigonométricas de ese ángulo.
*Coma calcular sin la libreria math.h

Código [Seleccionar] Expandir

#include <iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

#define PI 3.1416
void conversion ();
void funcionesTrigometricas();
float radianes;

int main()
{
    conversion();
    funcionesTrigometricas();
    return 0;
}

void conversion (){
    float grados;
    cout << "Ingrese el numero de grados: ";
    cin >> grados;

    radianes = grados*(PI/180);

    cout << grados << " Grados equivale a " << radianes << " radianes\n";
}
void funcionesTrigometricas(){
    float seno, coseno, tangente, secante, cotangente, cosecante;
    seno = sin(radianes);
    coseno = cos(radianes);
    tangente = tan(radianes);
    secante = 1/cos(radianes);
    cotangente = 1/tan(radianes);
    cosecante = 1/sin(radianes);

    cout << "\nSeno = " << seno;
    cout << "\nCoseno = " << coseno;
    cout << "\nTangente = " << tangente;
    cout << "\nSecante = " << secante;
    cout << "\nCotangente = "<< cotangente;
    cout << "\nCosecante = " << cosecante;
}

[MAFUS]

Ahora la pregunta.

[padiuwu]

Tengo mi prgrama a media en este caso este ya transforma los que es los angulos a radianes, pero no se como calcular lo demas, necesito un ejemplo, tengo algunas formulas pero no se si sean las correctas.

[engel lex]

lamentablemente con eso no dices nada...

muestra tu codigo e indica donde tienes la duda exactamente y de forma detallada

[dijsktra]

Como dices, tu solución carece de "valor" en tanto que utilizas la librería <math.h>, que resuelve el problema que se te pide.

El cálculo de funciones trigonométricas se puede abordar desde muchos puntos de vista (calculo numérico, teoremas de trigonometría), pero todos ellos serán imprecisos en sus resultados en la medida que el sistema de tipos de C, (float) esta limitado en su capacidad para representar, no digamos ya cualquier número real, si no muchos números racionales, por ejemplo (1/3).

El clásico método para aproximar la función seno ( el resto, coseno y tangente, investigalos por tu cuenta) se basa en el Teorema de Taylor que permite el cómputo del valor de sen en términos de operraciones elementales, productos, sumas, potencias y divisiones:

Código [Seleccionar] Expandir

sinus(x) = sum i : 0<= i : (((-1)^i)/(2i+1)!)*x^(2i+1)

Como no es posible extenderme puesto que no es un curso de análisis numérico, baste decir que en toda implementación hay que tener en cuenta la precisión con la que abordamos el problema, en nuestro caso, hasta las diezmilésimas (10^-4)

Allá va el código. La línea central, la más compleja de elaborar, es la 28. Expplicar de donde se saca es un poco complejo sin entrar en manipulaciones algebraicas. Baste decir que t es el sumando correspondeinte al valor n. Lo que hace 28 es actualizar t para la siguiente vuelta, y esto se puede hacer en función del valor que tiene actualmente t.

Código (cpp) [Seleccionar] Expandir

#include <iostream>
#include <iomanip> // To format floats into screen

/* Uses Taylor formula to compute sin(x), x in gradiants
 
  sinus(x) = sum i : 0<= i : (((-1)^i)/(2i+1)!)*x^(2i+1)

  Any computer program makes a finite computation, hence
  we only add summands up to epsilon (in our case, 10^-4)

*/

#define PI 3.1416
#define G2R(g) (g*PI/180)
#define EPSILON 0.0001
#define ABS(x) ((x>=0)?x:-x)

using namespace std;

/* P: r given in radians */
float sinus(const float r)
{
 int n;
 float s,t;
 for(n=s=0,t=r; ABS(t) >= EPSILON ; n++)
   {
     s+=t;
     t = ((-1)*r*r*t)/((2*n+3.0)*(2*n+2.0));
   }
 return s;
}


int main(int argc, char *args[])
{
 float g;
 for ( ; cin >> g ; )
   {
     const float r = G2R(g);
     std::cout << std::fixed << std::setw( 11 ) << std::setprecision(4)
<< g << " " <<  r << " " << sinus(r) << endl;
   }

}

Y a continuación, la salida a algunos casos de angulos conocidos, como son  aquellos de seno 0,1,-1 y 0.5.
La primera columna marca el ánglo en grados, la segunda en radianes (aproximado) y la tercera la función seno del mismo....Se aprecia como en el caso de 360 grados cuyo seno es 0, arroja una aproximaci'on de 0,0001

Código [Seleccionar] Expandir

0 90 180 270 360
    0.0000 0.0000 0.0000
   90.0000 1.5708 1.0000
  180.0000 3.1416 0.0000
  270.0000 4.7124 -1.0000
  360.0000 6.2832 0.0001
30 150 210 330
   30.0000 0.5236 0.5000
  150.0000 2.6180 0.5000
  210.0000 3.6652 -0.5000
  330.0000 5.7596 -0.5000
1200
 1200.0000 20.9440 5.4417

El último caso es llamativo, pues da un error incoherente...El seno sólo puede ser entre -1 y 1. Nuevamente, se debe a la imprecisión para representar numeros grandes, y ciertamente, si te fijas en el producto del código de la línea 28, esta incluye un valor "relativamente grande", que float es incapaz de representar. Ojo a los errores en el cálculo numérico!

[CalgaryCorpus]

Podria evitarse el overflow al convertir el angulo gigante en el pequeno equivalente, por ejemplo

Código (cpp) [Seleccionar] Expandir


float G2R(float g) {
    while(g > 360) {
        g -= 360;
    }
    return g*PI/180;
}

2 mejoras a esto:
- En vez de iterar restando 360, dividir por 360, y luego restar directamente la cantidad de veces que cabe 360 en el numero gigante.
- Algo similar hay que hacer para angulos negativos gigantes

[dijsktra]

Podria evitarse el overflow al convertir el angulo gigante en el pequeno equivalente, por ejemplo

Código (cpp) [Seleccionar] Expandir


float G2R(float g) {
    while(g > 360) {
        g -= 360;
    }
    return g*PI/180;
}

2 mejoras a esto:
- En vez de iterar restando 360, dividir por 360, y luego restar directamente la cantidad de veces que cabe 360 en el numero gigante.
- Algo similar hay que hacer para angulos negativos gigantes

Solo puedo decir una cosa : GENIAL.

No creo que sea un defecto por el posible overflow, (de hecho me parece que no hay overflow, como dije antes...) El algoritmo mismo exige 0 <= r <= 2pi

Propongo, para simplificar tantos positivos como negativos grandes, la macro

Código (c) [Seleccionar] Expandir


#define G2R(g) ((g%360)*PI/180)


Aunque el operador (%) solo admite int, y ni podamos meter "floats".

Código (c) [Seleccionar] Expandir

int g;
  for ( ; cin >> g ; )


Ahora, tnemeos

Código [Seleccionar] Expandir


0 90 180 270 360
          0 0.0000 0.0000
         90 1.5708 1.0000
        180 3.1416 0.0000
        270 4.7124 -1.0000
        360 0.0000 0.0000
0 -90 -180 -270 -360
          0 0.0000 0.0000
        -90 -1.5708 -1.0000
       -180 -3.1416 -0.0000
       -270 -4.7124 1.0000
       -360 0.0000 0.0000
0 1170 1260 1350 1440  # I.e  [0,90,180,270,360] + 360x3
          0 0.0000 0.0000
       1170 1.5708 1.0000
       1260 3.1416 0.0000
       1350 4.7124 -1.0000
       1440 0.0000 0.0000
0 -1170 -1260 -1350 -1440
          0 0.0000 0.0000
      -1170 -1.5708 -1.0000
      -1260 -3.1416 -0.0000
      -1350 -4.7124 1.0000
      -1440 0.0000 0.0000

Como Dios manda....

[Serapis]

El clásico método para aproximar la función seno ( el resto, coseno y tangente, investigalos por tu cuenta) se basa en el Teorema de Taylor que permite el cómputo del valor de sen en términos de operraciones elementales, productos, sumas, potencias y divisiones:

El algoritmo eficaz para todo esto es el algoritmo CORDIC.... que lo resuelve con sumas restas y desplazamiento de bits...