Arboles N-Arios

[spyller]

Hola resulta que en la escuela me piden hacer un programa para jugar gato Maquina Vs humano pero me lo piden hacerlo con arboles, ahora el problema radica en que no soy muy bueno en c (es el único lenguaje que sé, si lo sé soy novato) y bueno me gustaria que me ayudaran en primera si estoy definiendo bien mi árbol inicial y en segunda como poder ir armando el árbol con todas las posibilidades:

Este es el codigo de la estructura del árbol:

typedef struct arbolnoneario{
        char gato[3][3];
        struct arbolnoneario *Alter1;
        struct arbolnoneario *Alter2;
        struct arbolnoneario *Alter3;
        struct arbolnoneario *Alter4;
        struct arbolnoneario *Alter5;
        struct arbolnoneario *Alter6;
        struct arbolnoneario *Alter7;
        struct arbolnoneario *Alter8;
        struct arbolnoneario *Alter9;
        }ElementoArbolNoneario;

Gracias