No hay problema chico 
Hubiera sido positivo que siguieras depurando el asunto, llamando los datos en otro script.php en vez de mostrarlos por Flash.. solo para verificar cual era el asuntito del Flash en el servidor remoto.
Pero entiendo que estes un poco liado con el tema, tu problema no es de consulta SQL si te retorna valores perfectamente de manera local, y tampoco de PHP tanto de manera local como remota. (Si confirmaste que el codigo PHP trabaja y conecta perfectamente con MySQL en el servidor remoto, bastaria ver si de igual manera carga toda la data solicitada de manera remota pero en otro script PHP o HTML en evz del Flash).
Espero que uno de los chikitos de desarrollo web haya pasado por algo similar, y te pueda echar un cable mayor.

Hubiera sido positivo que siguieras depurando el asunto, llamando los datos en otro script.php en vez de mostrarlos por Flash.. solo para verificar cual era el asuntito del Flash en el servidor remoto.
Pero entiendo que estes un poco liado con el tema, tu problema no es de consulta SQL si te retorna valores perfectamente de manera local, y tampoco de PHP tanto de manera local como remota. (Si confirmaste que el codigo PHP trabaja y conecta perfectamente con MySQL en el servidor remoto, bastaria ver si de igual manera carga toda la data solicitada de manera remota pero en otro script PHP o HTML en evz del Flash).
Espero que uno de los chikitos de desarrollo web haya pasado por algo similar, y te pueda echar un cable mayor.