Por partes 
El NIST National Institute of standards and technology es la referencia internacional para estas medidas. En España tenemos nuestro propio organismo nacional llamado CIEMAT.
El valor entre paréntesis significa que hay un 95% de probabilidad de que el valor 100% exacto esté dentro del intervalo desde 8.3144621 hasta 8.3144550. Esta probabilidad de que esté dentro de dicho intervalo tiene forma de Gaussiana, es decir es mucho más probabile el centro que los extremos. Lo más correcto es usar el valor central. Es decir: 8.3144598. Podrías usar cualquiera de los dos valores si las demás medidas hubieran sido realizada con la misma precisión con la cual conoces dicho valor.
Todo esto es teoría de errores y hay departamentos enteros de físicos dedicados a esto. No es ninguna broma ni tampoco es en absoluto sencillo.
Los códigos fuentes de programación no son documentos científicos de referencia y muchísimas veces si vas a realizar un cálculo sin análisis de errores, con disponer una constante con cifas similares a las que realizamos la entrada del programa debería ser suficiente. Si no se usa análisis de errores, no es científico, ni se puede evaluar la precisión. La recomendación por mi parte es si no se utilizan errores, se utilicen para las constantes los valores completos cogidos de estándares de referencia sin incertidumbre.
Los códigos de programación como tal no se vuelven obsoletos ya que para que no fuera válido deberíamos disponer de un valor medido con más precisión de la que conocemos la constante, algo realmente dificil.

CitarSi no me equivoco, ese valor entre paréntesis es el valor de incertidumbre, es decir que la constante no es "exacta" por así decirlo, hay un margen de error de cálculo, ¿verdad? (no sé por que demonios se le llama Constante pues).Nosotros podemos conocer que un parámetro es constante pero no disponer de instrumentos de medida suficiente preciosos para poder determinar dicho parámetro con una precisión infinita. Nuestra imposibilidad de realizar una determinación con incertidumbre cero de un parámetro no quita que este valor sea o no constante en todos o parte de los experimentos.
El NIST National Institute of standards and technology es la referencia internacional para estas medidas. En España tenemos nuestro propio organismo nacional llamado CIEMAT.
CitarMe explico, en las constantes con valor de incertidumbre he visto que algunas personas modifican la expresión (le suman un valor, pero no sé en que consiste esa suma) como por ejemplo en esa misma constante del Gas, utilizan esta otra expresión en su lugar: 8.3144621 J mol-1 K-1 ...¿a que se debe esto?, ¿es (más) correcto hacerlo así?, ¿qué han echo con el valor de incertidumbre?, parece como que le hayan sumado un 23 con la intención de "corregir" la incertidumbre...¿? (eso sería 1 número menos de la mitad del valor de incertidumbre: 48/2=24), de ahí mis conjeturas aunque no sé si voy por buen camino XD... y por último: ¿valdría usar cualquiera de los dos valores en un cálculo?, es decir 8.3144598 o 8.3144621 ¿y por qué?.
El valor entre paréntesis significa que hay un 95% de probabilidad de que el valor 100% exacto esté dentro del intervalo desde 8.3144621 hasta 8.3144550. Esta probabilidad de que esté dentro de dicho intervalo tiene forma de Gaussiana, es decir es mucho más probabile el centro que los extremos. Lo más correcto es usar el valor central. Es decir: 8.3144598. Podrías usar cualquiera de los dos valores si las demás medidas hubieran sido realizada con la misma precisión con la cual conoces dicho valor.
Todo esto es teoría de errores y hay departamentos enteros de físicos dedicados a esto. No es ninguna broma ni tampoco es en absoluto sencillo.
CitarO a lo mejor todo lo que he dicho no tiene ningún sentido y simplemente los valores modificados en esas dos expresiones se deben a que a lo mejor el valor de la constante ha sido actualizado por la CODATA (Committee on Data for Science and Technology)?, ya que por lo que he estado leyendo al parecer los valores de las constantes de física con incertidumbre se van actualizando con los años (para obtener una supuesta mayor exactitud) y quizás sea eso... ¿puede ser?Los valores se van actualizando, pero por lo general no suele modificarse el centro del intervalo conocido y mucho menos ir al extremo. Es decir, si tu conoces con un 95% que el valor exacto está entre los valores 8.3144550 y 8.3144621, la precisión vendrá dada no por centrar el intervalo al inicio o al final, si no por reducir el valor de la incertidumbre.
CitarEntonces, ¿si yo usase el valor 8.3144621 en lugar de 8.3144598 sería incorrecto hacerlo?.Depende..., ¿Con cuanta precisión conoces los demás parámetros del problema?, ¿Con que incertidumbre deseas conocer tus parámetros?. Es decir, para saber si es correcto o no necesitas conocer absolutamente todas tus entradas igual que conoces la constante de los gases ideales, es decir, su valor y su incertidumbre. Una vez conocido todos tus parámetros con su error puedes evaluar si realmente si necesitas tanta precisión. De cualquier forma, repito, lo más correcto si no hay un análisis de errores acompañado, o bien tus medidas no conoces su incertidumbre es usar la media. Es decir, es absurdo que quieras hacer un cálculo de errores si el único parámetro en el cual conoces la incertidumbre es la constante universal. Si tus demás entradas no conoces su error en la medida, no pudes realizar cálculo de errores y lo más correcto es usar el valor medio sin errores.
Citarpodriamos haber reemplazado el nombre por la constante de Faraday, Planck, Avogadro, Gravitacional Newtoniana, Carga Elementaria, Stefan-Boltzmann y así con cualquier otra constante con incertidumbre, y esto me causa gran confusión por que desconozco el motivo de por qué en la Wikipedia (o en http://physics.nist.gov) muestran un valor distinto de constante a los valores de constante que podemos encontrar buscando códigos fuente de programación... no se si es que a lo mejor las constantes con incertidumbre se actualizan cada (breve)periodo de tiempo por el comité científico ese y por ende los códigos de programación que usan valores desactualizados se vuelven obsoletos, o por qué.
Los códigos fuentes de programación no son documentos científicos de referencia y muchísimas veces si vas a realizar un cálculo sin análisis de errores, con disponer una constante con cifas similares a las que realizamos la entrada del programa debería ser suficiente. Si no se usa análisis de errores, no es científico, ni se puede evaluar la precisión. La recomendación por mi parte es si no se utilizan errores, se utilicen para las constantes los valores completos cogidos de estándares de referencia sin incertidumbre.
Los códigos de programación como tal no se vuelven obsoletos ya que para que no fuera válido deberíamos disponer de un valor medido con más precisión de la que conocemos la constante, algo realmente dificil.