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bueno, yo también soy autodidacto ene esto..empece porque tenia una pc en el trabajo y estaba al vicio.... empece en batch después pase a c++ para crakear un exe imaginando que seria mas fácil para manejar asm...pero es verdad si no te pones objetivos no seguís aprendiendo...quiero hacer una base de datos para mi trabajo y estar mas al vicio porque me facilitaría mas la vida, pero bue una cosa lleva a otra y sigo aprendiendo...de a poco y con mis tiempos

OmarHack te robo el link andaba buscando algo por el estilo que explique el manejo de ficheros

haber un numero factorial n! es igual a n*(n-1)*(n-2)....1
o sea en la practica seria 4! es 4*3*2*1.....
y el numero que te piden seria
en la practica es mas facil
4!/4(9-4)! es 4!/(4*5!) que es 24/(4*120) que es 24/480 lo que te da 0.05...bueno ahi te dejo un link de un flaco que trabaja con numeros factoriales
http://codigoc.org/431-triangulo-de-pascal-en-c
http://codigoc.org/405-factorial-de-forma-sencilla-en-c
http://codigoc.org/370-recursividad-aplicada-factorial

interes=capital*n*0.12
eso si lo haces por interés simple y no queres empezar a buscar otros tipos de interés o forma de capitalizar
te diria que interes debe ser float asi no perdes los decimales

por el printf parece c, no soy experto, pero bue yo le doy a c++...
pasando al problema en cuestión veo que la función búsqueda es la mas usada

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int busqueda( struct alumno stu[], char llave[], int n)
                                            {
                                              int i;
                                              for (i=0; i<n; i++)
                                              if (strcmpi (stu.mat,llave)==0)
                                             return(i);
                                              return (-1);
                                            }
en ella veo que pasas dos datos stu.mat y llave, la llave debería provenir de las otras funciones, pero nunca la pedís, deberías pedir la "llave"

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scanf("%c",&llave);...o algo asi...como dije prefiero cin y cout...para la entrada de datos es mas fácil
edito, tampoco pedís que ingrese la opción en ...

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do
         {   
           system("cls")
           printf("1) Altas");
          printf("2) Bajas");
           printf("3) Cambios");
          printf("4) Consultas");
          printf("5) Salida");
          printf("Opcion [ ]\b\b");
          opcion=getch();
          switch(opcion)
                                     {
                                       case '1': altas(students,&contador); break;
                                        case '2': bajas(students,&contador); break;
                                       case '3': cambios(students,contador); break;
                                       case '4': consultas(students,contador); break;
                                       case '5': break;
                                       default: printf("Opcion no valida");
                                        getch();
                                      }
        }
       
       while(opcion!='5');

digo...si declaras una variable char a y b, sin inicializar tengo entendido es para solo un caracter..si uno pone 10? ...
por otro lado veo que usas la biblioteca math ...no es mas fácil  usar pow(es para trabajar con potencias )

una seria guardar un vector char para la cadena que ingrese el usuario, después el ingreso de un caracter, tercero con un for buscar en la cadena se el cararcter elegido esta...es esa la idea del problema ?

solo uno...jajaja el me "inicio" en esto...pero en donde vivo es fácil hackear algo

hace un año o dos, corea del norte bombardeo un pueblo de corea del sur, y nadie dijo nada, eeuu no se va a meter, menos china o rusia, para ellos le da lo mismo si se matan o no, y técnicamente pasar a estado de guerra.... la guerra nunca termino, solo firmaron un armisticio

¿Cuál es el software más complejo que has desarrollado o en el que has participado? Ya sea malware, sistemas o lo que sea.
era uno para eliminar(taskkill) procesos que estaban al vicio en la pc...use "un ideal" de una pc recién formateada en xp, era en batch
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¿Qué has hecho en dicho proyecto?
el 80% porque faltaba el taskkill 
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¿Cual fue el mayor problema con el que te encontraste?
en batch no hay archivos cabeceras así que debía hacer todo de cero, y la logica del "programa"
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¿Es portable?
no solo sirve en plataformas windows
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¿Qué licencia tiene?
ninguna...es mas, lo compartí
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¿Link al código y/o al ejecutable?
http://www.portalhacker.net/index.php/topic,117927.msg571712.html#msg571712
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¿En qué proyecto vas a trabajar próximamente?
hacer una base de datos usando c++
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Es ese el proyecto del que más orgulloso te sientes?
en el del batch algo de orgullo siento
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¿Qué intentas conseguir aprendiendo programación?
despejar el bocho