1- tal y como te comenta con no-ip no consigues que tu ip sea fija, seguirá siendo dinámica, pero tu dominio no-ip siempre apuntará a la ip que tengas asignada.
2- mira que el router no tenga ningún filtro en el puerto 80 que bloquee la adminsitración remota vía web o similar
3- registras el dominio y simplemente debes "apuntar" el dominio comprado a la ip de tu ordenador, y eso se hace con los servidores dns. Algunos registradores ofrecen servicio de DNS o puedes configurar un servidor dns igual que has configurado el servidor web Apache. Creas un registro A para tu dominio y le asignas la ip pública de del servidor apache para que sea visible.
2- mira que el router no tenga ningún filtro en el puerto 80 que bloquee la adminsitración remota vía web o similar
3- registras el dominio y simplemente debes "apuntar" el dominio comprado a la ip de tu ordenador, y eso se hace con los servidores dns. Algunos registradores ofrecen servicio de DNS o puedes configurar un servidor dns igual que has configurado el servidor web Apache. Creas un registro A para tu dominio y le asignas la ip pública de del servidor apache para que sea visible.