Gracias por revivir el post,
Me di cuenta que lo que te di sólo sirve para cuadrados y que tu lo querías para rectángulos. Además ahora dudo de si eso funciona o no. Yo de tí cogería todas las combinaciones y probaría el seudo"teorema".
No sé que podría servir, lo he intentado demostrar con ayuda del autocad pero es que ya se me olvidó manejarlo:
Dado un rectángulo, los 2 primeros puntos son los de 2 esquinas opuestas.
El tercer punto se calcula fácilmente con la línea que corta las intersecciones de 2 circunferencias de centro un punto de los puestos y que pase por el punto contrario.
El tercer punto es cualquiera de los 2 que corta esa recta al perímetro.
Para añadir más puntos no tengo ni idea, he probado trazando paralelas equidistantes y dividiendo equiproporcionalmente una circunferencia... pero no, sé que no, porque la relación fundamental que ha de cumplir es que todos los puntos estén a la misma distancia, esto se prueba fácil(es trazar circunferencias), pero no sé como hacerlo, salvo del modo que te dije, probando todas las combinaciones.
Yo me guié pensando el rectángulo como un segmento "grueso", un segmento es un rectángulo con base 0, en este es fácil de calcular, pues para n puntos sólo hay que dividir el segmento por n.
Aunque sigo pensando que se puede hacer geométricamente...
Me di cuenta que lo que te di sólo sirve para cuadrados y que tu lo querías para rectángulos. Además ahora dudo de si eso funciona o no. Yo de tí cogería todas las combinaciones y probaría el seudo"teorema".
No sé que podría servir, lo he intentado demostrar con ayuda del autocad pero es que ya se me olvidó manejarlo:
Dado un rectángulo, los 2 primeros puntos son los de 2 esquinas opuestas.
El tercer punto se calcula fácilmente con la línea que corta las intersecciones de 2 circunferencias de centro un punto de los puestos y que pase por el punto contrario.
El tercer punto es cualquiera de los 2 que corta esa recta al perímetro.
Para añadir más puntos no tengo ni idea, he probado trazando paralelas equidistantes y dividiendo equiproporcionalmente una circunferencia... pero no, sé que no, porque la relación fundamental que ha de cumplir es que todos los puntos estén a la misma distancia, esto se prueba fácil(es trazar circunferencias), pero no sé como hacerlo, salvo del modo que te dije, probando todas las combinaciones.
Yo me guié pensando el rectángulo como un segmento "grueso", un segmento es un rectángulo con base 0, en este es fácil de calcular, pues para n puntos sólo hay que dividir el segmento por n.
Aunque sigo pensando que se puede hacer geométricamente...