Es muy sencillo con WebView. Pueded hacerlo de dos formas, cargar la url de tu aplicación o cargar todo el source desde la misma app.
Ejemplo:
También tienes que especificar en el manifest que debe solicitar permiso a internet:
Si quieres cargarla desde el código fuente, colocálo en el folder assets y cargas la web principal:
Saludos.
Ejemplo:
Código (java) [Seleccionar]
WebView webView = (WebView) findViewById(R.id.webview);
webView.loadUrl("http://
www.tuweb.com");
webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);
También tienes que especificar en el manifest que debe solicitar permiso a internet:
Código (xml) [Seleccionar]
<manifest ... >
<uses-permission android:name="android.permission.INTERNET" />
...
</manifest>
Si quieres cargarla desde el código fuente, colocálo en el folder assets y cargas la web principal:
Código (java) [Seleccionar]
file:///android_asset/tu_app/index.html
Saludos.