Pero funciona correctamente así como lo tienes.
Código (sql) [Seleccionar]
mysql> SELECT * FROM PoC;
+------+------------+
| id | fecha |
+------+------------+
| 1 | 1991-02-18 |
| 2 | 1993-02-18 |
| 3 | 1993-03-18 |
| 4 | 1991-04-18 |
+------+------------+
4 rows in set (0.00 sec)
mysql> SELECT * FROM PoC WHERE ((YEAR(fecha) ='1991') AND (MONTH(fecha) ='02'));
+------+------------+
| id | fecha |
+------+------------+
| 1 | 1991-02-18 |
+------+------------+
1 row in set (0.00 sec)