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No creo que tengas problema si te pones un poco, por lo menos a mi las de mates me fue las mas faciles sacarlas y las de programacion mas dificiles.

Prueba a cambiar esto :
-Con esto comprobamos letra por letra en la frase2.

Código (cpp) [Seleccionar] Expandir

int inicio=0;
int fin=letra2-1;

while((inicio<fin) && (frase2[letra1]==frase2[letra2])){
    inicio++;
    fin--;

}
si el while sale porque fin e inicio son iguales es que es palindromo y tirara por el if, si no se cumple la igualdad de las letras tirara por el else y no será palindromo

Código (cpp) [Seleccionar] Expandir

if (frase2[inicio] == frase2[fin])
{
printf("\nTu frase es palindroma!");
}else ......

Le estuve echando un vistazo por encima y puede que me equivoque pero bueno alomejor el fallo que tienes ahí es en la variable fin.
Creo que tienes que igualar el fin a true ya sea en el if o en else sino te repetira el while hasta que le des a salir.
Si te fijas tienes el fin = true cuando tecleas salir y ahí el while no te va a seguir por lo tanto tendras que igualar la variable a true en otro bucle para que te salga y no te entre de nuevo.