Si he entendido bien solo tienes que mostrar los números cuyo antecesor es mayor a éste
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int[]arrnum={0,4,7,3,5,-1,10,10,20};
ArrayList<Integer> arrinicio = new ArrayList<Integer>();
for(int x=1;x<arrnum.length;x++)
{
if(arrnum[x - 1] > arrnum[x])
{
arrinicio.add(new Integer(arrnum[x]));
}
}
System.out.println(arrinicio);