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Tu dato es un unsigned char, pero lo aloja un registro de 32 o 64 bits. Ahí tienes la respuesta.

Birrando esa llave el penúltimo if se ejecutaría fuera del primer while.

Usa una ruta absoluta:

Código (c) [Seleccionar] Expandir

system("del C:\\*.tmp /s/f ");

o una ruta relativa pero en una sola orden:

Código (c) [Seleccionar] Expandir

system("del .\..\..\*.tmp /s/f ");

Pienso que es porqué te graba el número en formato binario y claro, al ser una maquina little endian empieza con el byte de menos peso y termina con el byte de más peso. Después cuándo lees el texto con un editor de texto ves el número fruto de como se ha guardado.
Pero ya te digo que lo pienso. Soy de C, no de C++ así que no puedo hacer la prueba hora mismo. Seguro que hay alguna forma de pasar el número a cadena antes de dárselo a fichs. Es la idea que se me ocurre.

Confundes el resto con el cociente.

Lo verás por pasos:
1. Cociente 4 / 8 = 0     |     Resto: 4 - (8 * 0) = 4
2. Como sigue quedando resto continuo operando. Como ya voy a ir más allá de las unidades pongo la coma decimal: Cociente = 0,
3. Como voy a calcular el número una posición a la derecha de la coma decimal tendré que hacer el resto que me quedó 10 veces más grande, porqué estoy en base 10, (resto * 10 = 4 * 10 = 40) y opero:
4. Operación 40 / 8 = 5     |     Resto: 40 - (8 * 5) = 0
5. Incluyo el resultado de Operación al que ya tenía de Cociente. Cociente = 0,5
6. El resto calculado es 0. He terminado la operación de división.

No entiendo la lógica con que haces la cuenta. De todas formas te falta el 4.

Recuerda:
Dividendo = divisor * cociente + resto.

Mientras dividendo sea menor que el divisor el cociente es 0 y el resto, por tanto, debe ser igual al dividendo:

7 = 0 * 8 + 7

No me acuerdo como funcionaba dev-c++ pero mira si antes de compilar has guadado el fuente; si antes de ejecutar has compilado; mira si constrir proyecto está bien configurado en el IDE.

Incluye stdlib.h

system pertenece a stdlib. A lo mejor es por eso.

Si quieres aprender más busca sobre el modelo de memoria de un programa [ http://www.geeksforgeeks.org/memory-layout-of-c-program ] y sobre convención de llamadas [ https://en.wikipedia.org/wiki/X86_calling_conventions ].

Como dice ivancea96 hacerlo 'a mano' es ineficiente. El procesador con una sola instrucción lo hace.

Verás:
Nomenclatura:
· Bit entrada 1 -> A
· Bit entrada 2 -> B
· Bit entrada acarreo -> C
· Función bit salida -> Fb
· Función bit acarreo -> Fc

Un sumador completo consta de las entradas y salidas anteriores. Y como vemos funciona por bits. Las ecuaciones son las siguientes:
· Fb = A xor B xor C
· Fc = A and B or A and C or B and C

Por cada bit del resultado se utilizan las funciones anteriores.
Las operaciones se realizan desde el bit de menor peso al bit de mayor peso.
El acarreo del bit de menor peso es 0.
Los acarreos de los posteriores bits son la función bit acarreo (Fc) del inmediatamente anterior.
La bandera Carry del procesador es el Fc del último bit del registro.