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Se refiere a las cabeceras stdio, math, stdlib, etc.
Mientras en C son stdio.h, math.h, stdlib.h, ...
En C++ son cstdio, cmath, cstdlib, ...

Recuerda que los números naturales empiezan en el 1, sino son enteros.

Ups, vale, que existen las dos formas: la que incluye 0 en el conjunto de los naturales y la que no incluye el 0 en el conjunto de los naturales. No he dicho nada. 

Oh, que bueno!
El primero que veo que incuye todas las cabeceras correctas de C++. 

Pero fallas en la definicion de la tabla. No debería ser

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int dimension[15][15] porque así el tamaño lo decides tu, no el usuario: si este usa números más grandes te buscará para que le devuelvas el dinero.

Cuando el número es negativo está en complemento a 2 (usado en arquitecturas de PC, otras pueden usar otro tipo de representación). Para que un entero sea negativo el bit de mayor peso debe estar a 1.

Ahora, en cada iteración de tu programa generas un valor, x, que no llega a tener el bit de mayor peso a 1 hasta el final. Por esa razón C interpreta que tiene un número grande todo el rato.

Con la función htons. Es una función muy usada en la comunicación por internet ya que acomoda la representación interna, sea cual sea la de la máquina a big endian, que es el estándar de internet, y de paso, la representación que necesitas en tu archivo.

Para nodos con usa sola rama sí, pero si tienen dos esta solución no es suficiente.
Para el siguiente árbol:

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        5
    3       7
  2   4   6   8


Si se elimina el 3 debe quedar así:

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        5
    2       7
      4   6   8


Pero si se elimina el 5 debe quedar así:

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        3
    2       7
      4   6   8


Pon, con tus propias palabras, qué quieres conseguir.

Dice cuando x = 0.

Observa las siguientes funciones, puede que te ayude con lo que buscas.

Código (c) [Seleccionar] Expandir


char* purge_char(const char *buff, char c) {
    /* Genera un nuevo dato en el montón que debe ser liberado
     * con la función free.
     */
    char *retval = NULL;
    int buff_len;
    int i;
    int pos = 0;
   
    if(buff) {
        buff_len = strlen(buff);
        retval = malloc(buff_len + 1);
        if(retval) {
            for(i = 0; i < buff_len; ++i) {
                if(buff[i] != c) {
                    retval[pos] = buff[i];
                    pos++;
                }
            }
        }
        retval[i] = '\0';
    }
    /* La línea de código que viene a continuación es por si
     * prima el espacio a la velocidad. En caso contrario coméntala
     * o bórrala.
     */
    retval = realloc(retval, strlen(retval) + 1);
   
    return retval;
}

Código (c) [Seleccionar] Expandir


void purge_char2(char *buff, char c) {
    /* Modifica el argumento buff para no gastar memoria. Por
     * contrapartida el contenido anterior de buff queda destruido.
     * El tamaño asignado a buff sigue teniendo el tamaño origina.
     * La función no puede ser llamada usando una constante de cadena
     * o va a fallar.
     */
    int i, j;
   
    if(buff) {
        for(i = 0, j = 0; i < strlen(buff); ++i) {
            if(buff[i] != c) {
                buff[j] = buff[i];
                j++;
            }
        }
        buff[j] = '\0';
    }
}

¿Así?

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&  *
+ ***
+*****
+ ***
+  *


¿O así?

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& *
+***
+****
+***
+ *