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Hola:

No he mirado mucho el código, simplemente un detalle. La clase javax.swing.Timer no es precisa, a veces puede tardar más, a veces menos, dependiendo de la carga de tu código y de los eventos de teclado/ratón/repintado que queden encolados, ya que ese Timer avisa en el mismo hilo de todos esos eventos. Y el código que hagas dentro de ese ActionListener del Timer también afecta a su vez al pintado, ya que puede ralentizar ese hilo. Te pego de la API http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/javax/swing/Timer.html

the action event handlers for Timers execute on another thread -- the event-dispatching thread. This means that the action handlers for Timers can safely perform operations on Swing components. However, it also means that the handlers must execute quickly to keep the GUI responsive.

Como prueba rápida, usa java.util.Timer, que va totalmente separado del hilo de pintado y de los eventos de teclado y ratón, aparte de usar el reloj del sistema y ser más preciso que javax.swing.timer.

Se bueno.

Hola:

No parece tener mucho sentido lo que comentas. El ArrayIndexOutOfBoundsException con -1 daría si no hay nada seleccionado en la lista y getSelectedIndex() devuelve -1, pero tienes el if, por lo que no es posible.

¿Tienes exactamente ese código cuando te da ese error? ¿Y seguro que es exactamente en esa línea?

Se bueno.

Hola:

Los navegadores suelen tener una consola de java donde puedes ver los errores si los hay. ¿Salta alguna excpeción o algo?

Se bueno.

Hola:

No es difícil, el doble bucle de for i / for j con el if(i==j) dentro para poner 1.

El for i recorre las filas, es decir fila 0, fila 1, fila 2....

Para cada fila (ejemplo, fila 0), tienes dentro un bucle for j que recorre las columnas, es decir, vas teniendo fila0 columna0, fila0 columna1, fila0 columna2, ...

y el if mira si fila==columna pone un 1 y si no un 0.

Luego se repite para la fila1, luego para la fila2, ...

Se bueno.

Hola:

En google hay mucha información sobre como escribir ficheros de texto en java, no te constará encontrarla.
Si quieres saber que hay mal en tu código, no estaría de más que lo pusieras, si no va a ser difícil ayudarte.

Se bueno.

Hola:

Parece un problema con un fichero .class corrupto, o bien compilado por un compilador  java incompatible con el runtime que usas en el navegador.

Asegúrate de compilar desde cero con una versión de java compatible con la que estés usando en el navegador.

En google hay alguna pista http://stackoverflow.com/questions/6327968/incompatible-magic-value-error

Se bueno.

Hola:

En tu método paint, además de dibujar el array de lineas dibujadas, dibuja también la línea suelta que tienes.

Se bueno.

Hola:

Tiene pinta de que es problema de que estás manteniendo ocupado el hilo de repintado de ventanas (Event Dispatch Thread  EDT). Cuando pulsas un botón, java ejecuta el actionListener en ese hilo que además es el hilo encargado de pintar las ventanas y su contenido. Si mantienes ese hilo ocupado (un while infinito, leyendo de un socket, etc) NADA se repintará en las ventanas hasta que se termine tu código. Entonces se pintará todo de golpe (lo que dices que lo pinta tres veces, pero tarde).

La solución suele ser en el actionPerformed(), lanzar un hilo que haga todo lo que tengas que hacer, liberando así rápidamente el EDT. Tienes más detalles aquí http://chuwiki.chuidiang.org/index.php?title=El_EDT_%28Event_Dispatch_Thread%29_de_Java

Se bueno.

Si es esa línea, la única opción de que de NullPointerException es que rs sea null. Quita la línea anterior s = stmt.getResultSet(); que no hace falta, ya que el resultset lo obtienes en el exequteQuery()

Se bueno.

Según esto Conector.java:76 el error es en la línea 76 de la clase Connector.java. Esa línea no está en el trozo de código que has puesto. ¿Cual es exacatamente esa línea?

Se bueno.