En C++ tienes dos opciones:
a) Dado que estás usando cadenas de caracteres, char [], necesitas usar strcat (peligrosa, puede desbordar buffer) o su hermana segura, strncat:
http://cplusplus.com/reference/clibrary/cstring/strncat/
b) usar strings ( http://cplusplus.com/reference/string/string/ ): y unirlos con el operador += : http://cplusplus.com/reference/string/string/operator+=/
EDIT: entre otras opciones, esas son las fáciles, siempre podrías copiar manualmente tu los carácteres de una y otra cadena a la tercera.
a) Dado que estás usando cadenas de caracteres, char [], necesitas usar strcat (peligrosa, puede desbordar buffer) o su hermana segura, strncat:
http://cplusplus.com/reference/clibrary/cstring/strncat/
b) usar strings ( http://cplusplus.com/reference/string/string/ ): y unirlos con el operador += : http://cplusplus.com/reference/string/string/operator+=/
EDIT: entre otras opciones, esas son las fáciles, siempre podrías copiar manualmente tu los carácteres de una y otra cadena a la tercera.