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Hola, acabo registrarme, este es mi primer mensaje en el foro, la verdad no esta muy dificil, la recursividad puede ser un poco confusa al principio, pero con estudiar  y practicar, aprenderas a usarla. Aqui esta el codigo.

import javax.swing.JOptionPane;

public class Tabla {
    private int conta=1;
    private static int a;

    public static void main(String[] args) {
        String tex = JOptionPane.showInputDialog("ingrese un entero positivo");
        a = Integer.parseInt(tex);
        Tabla obj= new Tabla();
        obj.tablaRecursiva();
    }
    public void tablaRecursiva(){
        if (conta==10) {
            System.out.println(a+" * "+ conta +" = " +(a*conta));
        } else {
            System.out.println(a+" * "+ conta +" = "+ (a*conta));
            conta++;
            tablaRecursiva();
        }
    }
}

Este te lo hice rapido, no capture las excepciones, ni use BufferedReader ni InputStreamReader, porque me siento mas comodo con la clase JOptionPane, estudialo.
Aqui esta un pequeño metodo como ejemplo de recursividad, para el factorial de un numero para que lo estudies.

public int factorial(int n){
        if (n == 1) {
        return n;
        }else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}