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Temas - John Locke

#1
Buenas , soy muy nuevo en esto de Java , y tambien es el primer lenguaje que aprendo , asi que si hiero la sensibilidad/ego de alguien por mis bajos conocimientos , abstengase de comentar , gracias
Bueno mi duda es la siguiente , estoy haciendo un ejercicio que tengo que hacer un programa que me pida numeros enteros indefinidamente hasta que ingrese 0 , y ahi me dice los 2 numeros mayores
Tengo basicamente dos dudas , la primera es , como hago para asignarle el minimo valor posible a una variable?? tenia entendido que era por ejemplo;
variable=MIN_VALUE , pero el compilador me lo rechaza.
y la segunda es que cuando lo compilo , me da el numero mayor y el segundo me da 0 , aunque haya ingresado varios valores mayores que 0, y la verdad ya no tengo idea de que cambiarle para hacerlo funcionar bien

aca les dejo el codigo



import java.util.*;
public class Prac1Ej2{
public static void main(String args[]){
int mayor1=-1999;
int mayor2=-1999;
int numero=-1999;
System.out.println("Ingrese número ");
Scanner input=new Scanner(System.in);
numero=input.nextInt();
if (numero==0)
System.out.println("Finalizado antes de empezar");
else {
while (numero!=0) {
System.out.println("Ingrese número");
numero=input.nextInt();
if (numero>mayor1) {
mayor2=mayor1;
mayor1=numero;
}
if ((mayor2<numero)&&(numero<mayor1)) ;{
mayor2=numero;
}
}
System.out.println("El mayor numero es "+mayor1);
System.out.println("El segundo numero mayor es "+mayor2);
}

   
                    }
                                    }




Desde ya , muchas gracias