Estoy desesperado, necesito aclarar estos dos ejercicios que no me han dejado dormir en 2 noches ya.
1)Dicen que una clave k de DES se comporta como débil si en cada mensaje m de la forma
dice que cifrar dos veces con la clave k es igual a cifrar primero con k y luego descifrarlo con k. Y el ejercicio pide que se encuentren cuatro de las claves posibles.
Indicación: Recordad que al cofrar con k se utilizan las 16 subclaves en el orden k1, k2, ..., k16 y al descifrar se utilizan en el orden contrario k16, k15, ..., k1. Donde se sugiere considerar los siguientes casos:
a)Caso en que la clave inicial es o bien k = 111 ... 111 (cadena formada por todo unos) o bien k = 000 ... 000 (cadena formada por todo ceros).
b)Caso en el que C0 o D0 tienen todos sus bits iguales, donde C0 y D0 siguen la notacion de los apuntes. Hay que tener en cuenta que los dos casos anteriores estan contemplados en este.
2) Una clave k de DES se dice semidebil si no es una clave debil y ademas existe otra clave k' tal que para cada mensaje m
es decir, cifrar con k' equivale a descifrar con k. Hallar una relación entre las subclaves de k y k' que asegure lo anterior y, a partir de aquí, indicar como se podrán obtener claves semidébiles.
Indicacion: dada la clave k llamamos C0D0 a la cadena de 48 bits que da lugar por desplazamiento a las cadenas C1D1, ... , C16D16 las cuales permiten obtener las subclaves k1, k2, ... , k16. De la misma forma, para la clave k' denotamos por C'0D'0 y C'1D'1, ... , C'16D'16 a las cadenas que dan lugar a las subclaves k'1, k'2, ... , k'16 correspondientes.
Si se veri can las condiciones
(y la misma relacion con las cadenas de tipo D y D' que siguen el mismo proceso), entonces k1 = k'16, k2 = k'15, ... , k16 = k'1, y se cumplira la condicion de clave semidebil. Estudiar ahora como pueden ser los bits de C0 comparados con los de C'0 para que se verifiquen las condiciones anteriores.
Eternamente agradecido.
1)Dicen que una clave k de DES se comporta como débil si en cada mensaje m de la forma
DESk(DESk(m))=m
dice que cifrar dos veces con la clave k es igual a cifrar primero con k y luego descifrarlo con k. Y el ejercicio pide que se encuentren cuatro de las claves posibles.
Indicación: Recordad que al cofrar con k se utilizan las 16 subclaves en el orden k1, k2, ..., k16 y al descifrar se utilizan en el orden contrario k16, k15, ..., k1. Donde se sugiere considerar los siguientes casos:
a)Caso en que la clave inicial es o bien k = 111 ... 111 (cadena formada por todo unos) o bien k = 000 ... 000 (cadena formada por todo ceros).
b)Caso en el que C0 o D0 tienen todos sus bits iguales, donde C0 y D0 siguen la notacion de los apuntes. Hay que tener en cuenta que los dos casos anteriores estan contemplados en este.
2) Una clave k de DES se dice semidebil si no es una clave debil y ademas existe otra clave k' tal que para cada mensaje m
DESk'(DESk(m)) = m
es decir, cifrar con k' equivale a descifrar con k. Hallar una relación entre las subclaves de k y k' que asegure lo anterior y, a partir de aquí, indicar como se podrán obtener claves semidébiles.
Indicacion: dada la clave k llamamos C0D0 a la cadena de 48 bits que da lugar por desplazamiento a las cadenas C1D1, ... , C16D16 las cuales permiten obtener las subclaves k1, k2, ... , k16. De la misma forma, para la clave k' denotamos por C'0D'0 y C'1D'1, ... , C'16D'16 a las cadenas que dan lugar a las subclaves k'1, k'2, ... , k'16 correspondientes.
Si se veri can las condiciones
C1 = C'16, C2 = C'15, C3 = C'14, ... , C16 = C'1
(y la misma relacion con las cadenas de tipo D y D' que siguen el mismo proceso), entonces k1 = k'16, k2 = k'15, ... , k16 = k'1, y se cumplira la condicion de clave semidebil. Estudiar ahora como pueden ser los bits de C0 comparados con los de C'0 para que se verifiquen las condiciones anteriores.
Eternamente agradecido.