Pasar mis correos de gmail a un servidor

[Kami]

¡Hola chicos!

Por desgracia tengo una cuenta de correo electrónico que uso desde hace muchísimo tiempo que es del tipo mage@midominio.com

El problema es que lo tengo en Google APPs y la verdad es que no me da mucha 'confianza' Google.

Por lo que he pensado en migrarlo a un VPS o un servidor de los que tengo.

Mi duda es: ¿Se puede pasar los correos tanto enviados como recibidos desde Gmail a un nuevo servidor SMTP donde tenerlos y mandar nuevos?

Mi idea es usar un webmail instalado en mi server.