geometria computaciona/analitica

[+ 1 Oculto(s)]

quiero resolver ejercicios como ser

1.- el area que comparten dos circulos
2.- el area del circulo dentro de un triangulo
3.- area del triangulo dentro de un circulo


esa clase de ejercicios en JAVA

saludos...



por ejemplo uno de los enunciados es

y una solucion que encontre en inter es la siguiente

Código (java) [Seleccionar] Expandir

import java.util.*;
import java.io.*;

public class UVa10991_Region {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

int T = Integer.parseInt(in.readLine());
while (T-- > 0) {
StringTokenizer stk = new StringTokenizer(in.readLine());
double R1 = Double.parseDouble(stk.nextToken());
double R2 = Double.parseDouble(stk.nextToken());
double R3 = Double.parseDouble(stk.nextToken());

double a = R2 + R3;
double b = R1 + R3;
double c = R1 + R2;

double alpha = Math.acos((b * b + c * c - a * a) / (2.0 * b * c));
double beta = Math.acos((a * a + c * c - b * b) / (2.0 * a * c));
double gamma = Math.acos((a * a + b * b - c * c) / (2.0 * a * b));

double s = (a + b + c) / 2.0;
double A = Math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));

double slice1 = alpha * R1 * R1 / 2.0;
double slice2 = beta * R2 * R2 / 2.0;
double slice3 = gamma * R3 * R3 / 2.0;

double res = A - slice1 - slice2 - slice3;
System.out.printf(Locale.ENGLISH, "%.6f%n", res);
}

in.close();
System.exit(0);
}
}

me ayudan a comentarlo, no entiendo mucho

MOD EDIT: No hacer doble post.

[AlbertoBSD]

Código (java) [Seleccionar] Expandir

import java.util.*;
import java.io.*;

public class UVa10991_Region {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); //BufferedReader para leer el archivo

int T = Integer.parseInt(in.readLine()); // Obtenemos el primer Entero T (Primer Linea)
while (T-- > 0) {// Mientras T sea mayor que cero, entramos al ciclo y decrementos T en 1
StringTokenizer stk = new StringTokenizer(in.readLine()); //Generamos un tokenizaer, para separar los elementos en tokens
//Leemos las siguientes RN variables
double R1 = Double.parseDouble(stk.nextToken());
double R2 = Double.parseDouble(stk.nextToken());
double R3 = Double.parseDouble(stk.nextToken());
//Calulamos
double a = R2 + R3;
double b = R1 + R3;
double c = R1 + R2;

double alpha = Math.acos((b * b + c * c - a * a) / (2.0 * b * c));
double beta = Math.acos((a * a + c * c - b * b) / (2.0 * a * c));
double gamma = Math.acos((a * a + b * b - c * c) / (2.0 * a * b));

double s = (a + b + c) / 2.0;
double A = Math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));

double slice1 = alpha * R1 * R1 / 2.0;
double slice2 = beta * R2 * R2 / 2.0;
double slice3 = gamma * R3 * R3 / 2.0;

double res = A - slice1 - slice2 - slice3;
System.out.printf(Locale.ENGLISH, "%.6f%n", res);//Imprimimos el resultado con al menos  6 decimales
}

in.close();
System.exit(0);
}
}

[+ 1 Oculto(s)]

pero que hace esta porcion de codigo?

Código [Seleccionar] Expandir

double alpha = Math.acos((b * b + c * c - a * a) / (2.0 * b * c));
double beta = Math.acos((a * a + c * c - b * b) / (2.0 * a * c));
double gamma = Math.acos((a * a + b * b - c * c) / (2.0 * a * b));

este codigo

Código [Seleccionar] Expandir

double s = (a + b + c) / 2.0; calcula el radio de los tres circulos unidos sino me equivoco

[AlbertoBSD]

Tengo algo de tiempo que no toco Geometria Analitica, solo Calculo y Calculo Ingtegral...

Quisas te sirva alguno de esos ebooks:

Código [Seleccionar] Expandir

https://thepiratebay.org/search/Geometry/0/99/0

Deja le hecho un Ojo bien a las formulas para ver de donde salen esos calculos y poder ayudarte mejor.

Saludos!

[ivancea96]

Bueno, si quieres resolver esos ejercicios, más que programar, necesitarás matemáticas xD

http://math.stackexchange.com/questions/49787/area-between-three-circles-of-differing-radii#answer-49887

En esa respuesta explican todo detalladamente.
Obtener el triángulo formado por los centros de las circunferencias, y restarle los 3 sectores de las circunferencias.

Puedes ver fácilmente equivalencias entre ese código y las fórmulas matemáticas.

[AlbertoBSD]

Si es cierto si unes los radios de cada circulo con un Lapiz obtines un triangulo  Y solo hay que restarles el area que si esta en los circulos.

Area del triangulo:

Código (c) [Seleccionar] Expandir

double A = Math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));

Restante:

Código (java) [Seleccionar] Expandir

double res = A - slice1 - slice2 - slice3;

[+ 1 Oculto(s)]

ya entiendo



muchas gracias por su ayuda... 

[ivancea96]

No no. Los vértices del triángulo son los 3 centros de los círculos. Luego, solo hay que restar los 3 sectores circulares.

[+ 1 Oculto(s)]

uy cierto  me confundi, gracias, pero sigo con algunas dudas con este codigo de abajo

double slice1 = alpha * R1 * R1 / 2.0;
         double slice2 = beta * R2 * R2 / 2.0;
         double slice3 = gamma * R3 * R3 / 2.0;

de donde sale esa formula? se que calcula el area del circulo dentro del triangulo, pero de donde sale esa formula

[ivancea96]

uy cierto  me confundi, gracias, pero sigo con algunas dudas con este codigo de abajo


de donde sale esa formula? se que calcula el area del circulo dentro del triangulo, pero de donde sale esa formula

El área de un círculo es: (Angulo/2) * Radio^2
Si es un círculo completo (Angulo = 2*PI), entonces queda PI*Radio^2, que es la fórmula típica del área del círculo.

Como el ángulo aquí es alpha, queda como (alpha/2) * Radio^2.