Calcular Divisores, Forma recursiva

[konika_bn]

Buenas, tengo que hacer este problema de forma recursiva. Sólo se me ocurre implementarlo, pero de forma normal, es decir sin recursión. Si me pudiérais ayudar os lo agradecería.

La factorización de números enteros consiste en descomponer un número compuesto (no primo) en divisores no triviales que cuando se multiplican dan el número original. Para nuestro propósito académico queremos implementar una función recursiva que devuelva el número de divisores distintos de un número dado. Por ejemplo, el número 20 tiene 6 divisores: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.