Ayuda con conversiones de Binario a Decimal

[Vtec]

ola!
mi duda es que no se como pasar numeros binarios a decimales me gustaria que si saben pasarlos a decimales me dieran un ejempolo con los numeros 10, 11, 100, 1000 y 1010 y me postiaran los pasos que siguieron y el pq..
gracias

[Ambolius]

Bueno... te lo puedo explicar, pero de ingenieria inversa poco xDDD.

Para verlo, lo mejor un ejemplo.

10011101

Empecemos desde la derecha a la izquierda. Numeraremos la posicion desde 0 hasta el numero de bits que tenga el numero en este caso desde el 0 al 7; Total 8 bits.

Es simple la historia... se trata de seguir este esquema: 1*2^posicion + 0*2^posicion + 1*2^posicion etc...
Donde 1 o cero dependera si en el numero en binario hay un 0 o un 1. El dos siempre sera dos, porque es la base en la que esta escrito el numero y la posicion es el lugar que ocupa ese 0 o ese 1.

1*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

Total, haciendo los calculos y si no me he equivocado, el ejemplo da... 181

Notas a tener en cuenta:
- El signo ^ significa elevado; potencia
- Cualquier numero elevado a 0 da 1

Espero haberte ayudado...

Saludos

[Vtec]

Una pregunta, el ejemplo que ti distes no sera alreves osea, de esta forma:
1*2^0 + 0*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 0*2^6 + 1*2^7
??????

[Ambolius]

Por el ejemplo de antes... Se comienza desde la derecha a la izquierda a numerar las posiciones: 4,3,2,1,0 entiendes???

Se me olvido comentar que hay otra mas comoda, que es usando las potencias de 2... 1,2,4,8,16,32,64,128...

ejemplo:

   1   1  0  0  1
... 16 8  4  2  1

Donde haya uno en el numero binario sumas el valor que le corresponda en los multiplos de 2:

16+8+1=25 ---> Ese es el numero en binario...

Mañana tengo un examen, y una de las cosas que entrar es la conversion de bases... delito si no lo supiera xDD

Saludos

[Vtec]

Aquí se presenta la conversión de binario decimal:


Si tenemos el número : 1 1 0 0 1  
La conversión sería : 1*2^0   1*2^1   0*2^2  0*2^3  1*2^4
 
         
y en decimal es : 1 + 2 + 0 + 0 + 16 =  19

--------
es por eso que te pregunte porque cuando postie lo mio me encontre un texto de esto y  como puedes ver la conversion lo hace alreves a lo tuyo  ???

[Ambolius]

Porque el de la derecha es la posicion 0, y se va contando de derecha a izquierda...


11001

1*2^0 + 0*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4

Olvida lo anterior... es que yo lo hago al reves del mundo, pero se empieza a contar desde la posicion 0 que es la de la derecha...

Saludos

[Vtec]

Ok ahora mira lo que quiero hacer y es esto:
Pasar este numero binario 1001 a decimal, uso ' en vez de ^, se supone que de 9, que hize mal ???

1x2'0 + 0x2'1 + 0x2'2 + 1x2'3

1 + 1 + 2 + 6 = 10

[Ambolius]

Esas matematicas...XDD

1x2'0 + 0x2'1 + 0x2'2 + 1x2'3

1 + 1 + 2 + 6 = 10

0*2^1 =0
0*2^2 =0
1*2^3 =8

Cualquier cosa multiplicada por 0 es 0.

Entonces, si que da 9.

Saludos

[Vtec]

jaja estoy en 6mo grado y que recuerde yo no me an dado eso  ???
pero quedaria asi creo:
1*2^0 =1
0*2^1 =0
0*2^2 =0
1*2^3 =8 +
-------------
9
______________________________
jaja yo se que 0*2 = 0 y es lo mismo que decir "cero veces el dos" pero me confunde lo de elevar pq dice que lo eleves a 1

[Ambolius]

6º Y aun no has dado potencias???

Asi esta la educacion de hoy en dia... una pena...


Saludos