Reto matemático

[Binary_Death]

Se me ocurrió un pequeño reto en forma de serie. Puede llegar a tener su complicación.

Aquí lo dejo:

0 - 0 - 1 - 0 - 1 - 2 - 0 - 2 - 3 - 3 - 0 - 4 - 2 - 0 - 5 - 1 - 2 - 6 - 6 - 0 - 7


Hay que encontrar y explicar el patrón de esta serie de números enteros (y hago hincapié en esto último).

Vamos a ver qué se os ocurre 

[valencia456]

Se me ocurrió un pequeño reto en forma de serie. Puede llegar a tener su complicación.

Aquí lo dejo:

0 - 0 - 1 - 0 - 1 - 2 - 0 - 2 - 3 - 3 - 0 - 4 - 2 - 0 - 5 - 1 - 2 - 6 - 6 - 0 - 7


Hay que encontrar y explicar el patrón de esta serie de números enteros (y hago hincapié en esto último).

Vamos a ver qué se os ocurre 

¿los goles que marcó puyol en cada temporada?

[daryo]

um voy por buen camino? lo organize asi

ahi ya se ve una secuencia

Código [Seleccionar] Expandir


c1         c2       c3        c4      c5
0 - 0  | 1 - 0  | 1 - 2 | 0 - 2 | 3 - 3 |
0 - 4  | 2 - 0  | 5 - 1 | 2 - 6 | 6 - 6 |
0 - 7  |

c1= se le suma uno a un numero de c5 y se pone en la derecha el la izq es cero
c2= el num de la izquierda se le suma uno al c2 anterior
c3= a el num de la izq de c3 es el numero de la derecha de c1 + 1 el de la derecha podria sera que se resta 1 del anterior c3 pero no se
c4=se le suma dos al num de la derecha de c1 y el de la izq no se
c5=?

[ukahank]

Buenas 


Teniendo en cuenta todo, se me han ocurrido un montón de cosas (muchas de las cuales he descartado) pero me he decantado por una; ahí va:

Son 21 cifras entre las cuales se encuentran siete <0> por lo que se pueden dividir en grupos de tres; viéndolo así:

/ 0 - 0 - 1 / 0 - 1 - 2 / 0 - 2 - 3 / 3 - 0 - 4 / 2 - 0 - 5 / 1 - 2 - 6 / 6 - 0 - 7 /

Fijándome en la posición de los ceros he deducido una serie que supone que cada ciertas cifras hay un cero; la serie es 12325 (formada por los tres primeros números primos impares --1.3.5--, entre los cuales siempre se encuentra el único número primo par -- el 2-- :

              1       2               3                2                      5       

/ 0 - 0 - * / 0 - * - * / 0 - * - * / * - 0 - * / * - 0 - * / * - * - * / * - 0 - * /

Con lo que quiero decir que tras los dos primeros ceros hay una cifra (1), seguido un cero. Tras éste hay dos cifras (2) y otro cero... Y así sucesivamente.

También me he percatado de que las cifras se encuentran entre los números del 0 al 7 por lo que al final de cada grupo he colocado los números en su orden natural (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7).
Si dejamos de lado el 0 el resultado es el siguiente:


/ 0 - 0 - 1 / 0 - * - 2 / 0 - * - 3 / * - 0 - 4 / * - 0 - 5 / * - * - 6 / * - 0 - 7 /


Por el momento todo cuadra según lo dado.

Prosigamos.
Para rellenar los huecos que faltan había hallado muchísimas combinaciones de números (alrededor de 100) que usando las últimas cifras colocadas ( los números del 1 al 7) nos permiten calcular los números que faltan.

La combinación es :    1; 2; 5; 4; 3; 6; 7 -- que contiene todos los números comprendidos entre el 1 y el 7 [otra vez  ]


En el primer grupo no queda ninguna cifra a rellenar por lo que usaremos la última cifra de éste para hallar los huecos (<hueco> en singular en este caso) del siguiente grupo ( el 2º grupo).

Si cogemos la última cifra del primer grupo y le restamos la cifra que esta una posición antes ( ya que el primer número de la combinación es 1, por lo que sólo debemos mirar una posición antes) se determina que el número que falta en el segundo grupo es 1 ( 1 - 0 = 1):


/ 0 - 0 - 1 / 0 - 1 - 2 / 0 - * - 3 / * - 0 - 4 / * - 0 - 5 / * - * - 6 / * - 0 - 7 /


Si seguimos este mismo proceso, para calcular el número que falta en el tercer grupo, cogemos la última cifra del grupo anterior ( el 2º en este caso) que es el dos y de nuevo le restamos el número que está dos posiciones más atrás ( el cero) determinamos que la cifra que queda en en el tercer grupo es el 2 ( 2 - 0 = 2 ):



/ 0 - 0 - 1 / 0 - 1 - 2 / 0 - 2 - 3 / * - 0 - 4 / * - 0 - 5 / * - * - 6 / * - 0 - 7 /


Para el cálculo de las siguientes cifras hay que hacer lo mismo:

La cifra del cuarto grupo se calcula restando 3 - 0 ( ya que el número que se encuentra 5 posiciones antes es el 0) por lo que la cifra es 3:


/ 0 - 0 - 1 / 0 - 1 - 2 / 0 - 2 - 3 / 3 - 0 - 4 / * - 0 - 5 / * - * - 6 / * - 0 - 7 /


En el quinto grupo, el número se haya restando la última cifra del grupo anterior ( el 4 ) menos la cifra que se encuentra cuatro posiciones antes ( el número 4 de la combinación de la que antes he hablado) --> 4 - 2 = 2 :


/ 0 - 0 - 1 / 0 - 1 - 2 / 0 - 2 - 3 / 3 - 0 - 4 / 2 - 0 - 5 / * - * - 6 / * - 0 - 7 /


El sexto grupo tiene dos cifras en blanco pero seguiremos el mismo proceso.
Para el primer número de este grupo cogemos la última cifra del grupo anterior ( el cinco ) y le restamos el número que está tres posiciones más atrás ( el 4 ) por lo que 5 - 4 = 1.
Para el segundo número volvemos a coger el 5 ( la última cifra del grupo anterior) y le restamos el número que está seis posiciones antes ( en este caso el 3) siendo 5 - 3 = 2 :



/ 0 - 0 - 1 / 0 - 1 - 2 / 0 - 2 - 3 / 3 - 0 - 4 / 2 - 0 - 5 / 1 - 2 - 6 / * - 0 - 7 /


Para determinar la última cifra en blanco, tan sólo nos queda realizar la misma operación una vez más:


Cogemos el último número del grupo anterior ( el 6) y le restamos la cifra que se encuentra siete posiciones atrás ( 6 - 0 = 6 )por lo que el resultado es 6:



/ 0 - 0 - 1 / 0 - 1 - 2 / 0 - 2 - 3 / 3 - 0 - 4 / 2 - 0 - 5 / 1 - 2 - 6 / 6 - 0 - 7 /


Se me va un poco bastante la pinza pero entre comillas.... todo coincide ¿no?

Estoy esperando a leer los desvaríos de todos aquellos que como yo tenemos una cabeza loca 
Y también estaré esperando a saber cual es la respuesta correcta y darme cuenta del careto que se me queda 


Gracias por este reto.

Un saludo muy grande a todos los fanáticos locos de los números.
bueeeno... y a los demás también.   

[daryo]

excelente analisis ukuhank 

[Binary_Death]

En fin, he recibido algunos privados y varias personas lo intentaron resolver. Nadie dio con la solución exacta, pero vamos, que realmente os acercasteis al camino correcto.

Vamos a ver, daré la solución. Quien quiera seguir resolviéndolo por sí mismo que no lea a partir de aquí  

0 - 0 - 1 - 0 - 1 - 2 - 0 - 2 - 3 - 3 - 0 - 4 - 2 - 0 - 5 - 1 - 2 - 6 - 6 - 0 - 7

Como muchos habéis pensado, el primer paso es dividir los números en ternas.

0 / 0 / 1
0 / 1 / 2
0 / 2 / 3
3 / 0 / 4
2 / 0 / 5
1 / 2 / 6
6 / 0 / 7

Fijándose en los últimos términos de cada terna, se puede ver que están ordenados uno por uno, del 1 al 7.
Ahora empieza lo bueno.

Cada término de cada terna forma parte de una serie independiente. Es decir, es como si hubieran 3 series distintas en 1 sola, o si lo prefieres, es lo mismo que decir que cada término de cada terna representa algo distinto.

Pero, ¿qué representan? La clave y la pista es por supuesto el último término de cada terna. Podría pensarse que representa algo dentro de la propia terna, pero en realidad se trata de un parámetro que será pasado a la terna siguiente. A este parámetro le llamaremos "n".

Claro, no tenemos "n" de la primera terna, porque no hay ninguna terna anterior que nos lo indique, pero como siguen una sucesión aritmética en la que se va sumando 1, es fácil deducir que se trata del 0.

Luego tenemos otro valor implícito en cada terna, que oscila del 1 al 3. A este valor lo llamaremos "m". En la primera terna m=1, en la segunda m=2, en la tercera m=3, en la cuarta m=1...

Finalmente, falta explicar primer término de cada terna y el segundo.
El primero simplemente es el cociente n/m, y el segundo se trata del módulo n%m, o sea, el resto de dicho cociente.

Por ejemplo, la primera terna está formada por:

n=0 m=1

Por tanto:

Primer término: 0/1 = 0
Segundo término: 0%1 = 0
Tercer término: 1 (parámetro para la segunda terna)

Segunda terna:

n=1 m=2

Primer término: 1/2 = 0
Segundo término: 1%2 = 1
Tercer término: 2 (parámetro para la tercera terna)

Y así sucesivamente.

Espero que haya quedado todo claro, si no, con gusto lo volveré a explicar.

Como podéis ver era una serie confusa, pero la clave de todo era el número 3  

Felicidades a todos los que le echaron huevos u ovarios y lo intentaron.

Dejo un pequeño script batch que genera términos de la serie:

Código [Seleccionar] Expandir


@echo off
mode con cols=150 lines=70
color 71
:_main
cls
set/p "n=Terminos a generar: "
set "list="
set/a num=0, count=0
:_loop
set/a mod=(num%%3)+1

set/a c=num/mod, r=num%%mod, num+=1

set "list=%list% - %c%" & set/a count+=1
if %count% equ %n% goto :_print

set "list=%list% - %r%" & set/a count+=1
if %count% equ %n% goto :_print

set "list=%list% - %num%" & set/a count+=1
if %count% equ %n% goto :_print

goto :_loop

:_print
echo. %list:~3%
pause & goto :_main


[valencia456]

es la clave de tu wifi?

[Mandelbrot]

¿los goles que marcó puyol en cada temporada?

xDDD