[Math] Ecuaciones con 3 incognitas

[Shell Root]

Pues ando estudiando para un examen de matemáticas mañana en la universidad, pero joder, tengo este ejercicio de repaso que no logro hacerlo.

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2x +  14y  -  4z  =  -2 (1)
-4x -   3y  +   z  =   8 (2)
3x -   5y  +  6z  =   7 (3)

El problema esta, cuando intento cancelar las X de la ecuación (2) y (3) con la suma de (1). Puedo cancelar [(1) * 2 + (2)], pero no puedo cancelar [(1) * ? + (3)].

Y ni hablar si desearía empezar cancelando las Y, puedo fácilmente cancelar las Z, pero después quedaría con el mismo problema inicial.

Wait moment, Creo que ya se como hacerlo.. Retiro lo dicho, no jui capaz. xD

[ghastlyX]

El sistema se puede resolver perfectamente por Gauss que es lo que supongo que estás haciendo:

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2   14   -4   -2
-4   -3   1   8
3   -5   6   7
f1 = f1/2 (por simplificar)

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1   7   -2   -1
-4   -3   1   8
3   -5   6   7
f2 = f2 + 4f1
f3 = f3 -3f1

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1   7   -2   -1
0   25   -7   4
0   -26   12   10
f3 = f3/2 (por simplificar)

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1   7   -2   -1
0   25   -7   4
0   -13   6   5
f3 = 6f2 + 7f3

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1   7   -2   -1
0   25   -7   4
0   59   0   59

Por lo tanto, y = 1, z = 3 y x = -2.

[Castiblanco]

Para que te quede claro lo que dice ghastlyX, busca en Youtube, como resolver sistemas de ecuaciones método Gauus Jordan, algo así, es super fácil solo que aveces se alarga un poco.

Saludos...

[Shell Root]

Mmm I am Stupid! , lo que pasa, es que no me cabe en la cabeza que algún número multiplicado por 2 diera 3. Pero no pensé en simplificar la primer ecuación.

[Amadeo Magnus]

Mmm I am Stupid! , lo que pasa, es que no me cabe en la cabeza que algún número multiplicado por 2 diera 3. Pero no pensé en simplificar la primer ecuación.

Es que podes, en vez de simplificar al principio, multiplicar por 3 la primera fila y por 2 la tercera y restar ambas para que te quede cero abajo de todo en la primera columna.
O sea, podes hacer varias operaciones con distintas filas a la vez, aunque obviamente el resultado final va a una sola fila.

Lo que digo es: (3f1 - 2f3 --> f3)

[Lunfardo]

Mmm I am Stupid! , lo que pasa, es que no me cabe en la cabeza que algún número multiplicado por 2 diera 3.

x* ( 2/x) = 2 =D ,magia