limite de una funcion en matematica, me ayudarian?

[MRx86]

Hola

Bueno este es un concepto que deberia ser muy "como de primer grado" pero la verdad no entiendo. Hasta ahora esto es lo que se:

El limite L de una funcion f (x) es el punto en el que x se acerca a L

(Un concepto que da hambre)

En lo que vi por internet decia que el limite se podia acercar por la derecha o por la izquierda, lo cual no entiendo (supongo que por -x y por +x).

Tampoco entiendo algo que siempre pasa en las matematicas y es el ¿para que sirve?.

Saludos y gracias.

[engel lex]

tal cual... parece muy escueto pero el concepto dice lo que es...



en este caso la función es "continua" (o tambien se dice que el limite es continuo) como la misma no se parte o se termina en ningún lugar el limite no es más que la posición "y" para un "x" (por ejemplo para x = y, el limite en x = 3, es 3)


pero en caso de una función como logaritmo (que nunca llega a 0)



el limite lo describes (el limite de log(x) cuando x tiende a 0)
[latex]$$\lim_{x\to\0}Log(x)$$[/latex]

esa repuesta es [latex]-\infty[/latex]

(en el grafico lo vez que a medida que se acerca a 0, va a ser infinito negativo)

cuando hablamos del limite por la izquierda o derecha (limites laterales), es cuando nos aproximamos desde una dirección especifico, el mejor ejemplo es la función tangente



si ves en el grafico la linea con pi/2 verás que por la derecha va a infinito negativo, pero por la izquierda a infinito positivo... así que el limite para pi/2 siempre tendrá esas 2 respuestas


espero se entienda

[MRx86]

Se entiende, gracias por tal respuesta. Es que los conceptos de internet se veian muy mediocres ya que estoy acostumbrado a ese tipo de conceptos que lees un dia y despues de 3 o 4 dias es que dices "aaaahh con que a eso se referia" XD.

Salodos

[engel lex]

estás entrando a la parte hardcore de las matemáticas... a partir de aquí se vuelven muy útiles para muchas cosas, pero realmente complicadas... todo lo que explicaron (polinomios, funciones, trigonometría, logaritmos, potencias, etc) es básicamente la base para resolver los problemas de limites y dar pie a las derivadas que es lo que está "un poco más allá" que los limites

[MRx86]

Estaba intentando estudiar las derivadas hace como una hora, (por lo que me dijiste la otra vez de como me podia volver mas avanzado en las matematicas, engel lex) pero las derivadas fueron las que me llevaron a los limites... voy a intentar entender bien bien esto para mañana en la mañana aprender las derivadas ya que tengo todo el dia libre para dedicarlo a ello

Saludos

[kub0x]

El límite matemático es muy útil para entender la convergencia de una serie o bien para determinar el valor de una expresión en las cercanías de un punto que en la expresión genera una indeterminación.

[latex]\lim_{x\to\0} \frac{1-e^{-x}}{2x}[/latex] Si lo evaluamos en x=0 tenemos [latex]\frac{0}{0}[/latex] una indeterminación. Aplicando la regla de L^Hopital, derivamos numerador y denominador por separado:

[latex]\lim_{x\to\0} \frac{1-e^{-x}}{2x}[/latex] = [latex]\lim_{x\to\0} \frac{e^{-x}}{2}[/latex] Si sustituimos obtenemos por respuesta: [latex]\frac{1}{2}[/latex] = 0.5

Ahora si tomamos x=0.0003 y sustituimos en nuestra función obtenemos: [latex]\frac{1-e^{-0.0003}}{2*0.0003}[/latex] = 0.499925007

Como hemos observado, el limite en x=0 nos da 0.5 y si tomamos x=0.0003 en las cercanías del cero, vemos como 0.49 esta cerca de 0.5. A través del límite en un punto x sabemos que si tomamos un valor en las cercanías de x, su imagen en la función se aproxima al límite.

Saludos!

[engel lex]

creo que te fuste un poco XD especialmente porque L^Hopital, requiere derivar... y esta persona está introduciéndose por primera vez a los limites XD es como si le dijeras a alguien que está empezando programación, que intente con análisis de imágenes y opencv XD

[PalitroqueZ]

los limites también son utiles para desmoralizar a los muchachos cuando empiezan la uni 

fuera de bromas, hablando estrictamente dentro del ámbito universitario, (y dependiendo de la carrera), creo haber utilizado aplicaciones de limites 1 o 2 veces para resolver problemas en materias de semestres avanzados.

[engel lex]

los limites también son utiles para desmoralizar a los muchachos cuando empiezan la uni 

fuera de bromas, hablando estrictamente dentro del ámbito universitario, (y dependiendo de la carrera), creo haber utilizado aplicaciones de limites 1 o 2 veces para resolver problemas en materias de semestres avanzados.

cierto... para mi los ejercicios de derivadas y derivadas aplicadas, eran más fáciles que los de limites avanzados XD