¿Existe el azar? ¿Y la causalidad?

[El_Andaluz]

Bueno me he animado abrir otro post espero no molestar dado que hay otro parecido pero yo no lo quiero enfocar al lo espiritual mas bien al determinismo si todo lo que ocurre tiene o no una causa.


¿Existe el azar? ¿Y la causalidad?

Recientemente he participado en un interesante debate sobre el determinismo y el indeterminismo, en la web de Amazings. Esto me ha hecho pensar sobre el tema de la causalidad y la probabilidad en las teorías físicas y más concretamente en la física cuántica. Esto es un tema muy interesante, porque tiene muchas implicaciones de tipo filosófico y porque marca la diferencia entre la física cuántica y el resto de teorías. Así pues vamos a discutir un poco sobre si existe o no el azar en si, y si todo lo que ocurre tiene o no una causa.

Teorías deterministas. El demonio de Laplace.

La teoría predominante en la física anterior al siglo XX era, sin duda alguna, la mecánica de Newton. Esta explicaba la dinámica de los cuerpos a partir de las fuerzas que sentían y describía a la perfección (para la época) la interacción gravitatoria. Básicamente esta teoría nos dice que si conoces la posición y la velocidad de las partículas de un sistema podrás calculas la posición y velocidad de las mismas en cualquier momento del futuro o del pasado. Esto es lo que se conoce como determinismo.

Esto hizo al primer protagonista de nuestra historia, Pierre-Simon Laplace, plantearse el siguiente dilema: Si un ser sobrenatural supiera la posición y la velocidad de todas las partículas del mundo con total precisión podría saber su configuración en cualquier momento del futuro, o del pasado. Esto indica que el universo es determinista en sí y que el libre albedrío no es más que una ilusión. El futuro ya está escrito, no podemos hacer nada para cambiarlo. A este curioso individuo sobrenatural se le conoce como el Demonio de Laplace.

Decir tan solo que después de la mecánica newtoniana hubo otras grandes revoluciones que no alteraron este resultado. Ejemplos son el electromagnetismo de Maxwell o la relatividad de Einstein. Ambas teorías son deterministas y el demonio podría seguir calculando con precisión el futuro.


El uso de la estadística en la física pre-cuántica

La pregunta ahora es obvia, ¿si todo es determinista, qué es el azar? Se suele decir habitualmente que los dados son un juego de azar, eso quiere decir que si lanzo uno no sabré el resultado, sólo las probabilidades de que salgan uno u otro (en el ejemplo del dado, si este es perfecto, son todas iguales). Esto parece contradecir al demonio de Laplace, ¿no? Si el resultado del dado no está determinado eso quiere decir que el demonio no podrá saber lo que sale. En realidad no.

El ejemplo del dado es un caso claro del uso de la probabilidad en la física. En realidad el resultado sí está determinado, lo determina el tamaño del dado, como se lanza, la gravedad, etc. Nosotros no podemos saber ni computar esos datos, por lo que lo único que podemos decir es que, a la larga, saldrán todos los resultados el mismo número de veces. Nuestro amigo el demonio, que lo sabe todo, sí podrá predecir el resultado sin problemas, por lo que es mejor no apostar contra él.

Este ejemplo es muy ilustrativo de uno de los usos más habituales de la probabilidad en ciencia, como paliativo de nuestra ignorancia sobre un posible resultado. Curiosamente el primer científico que decidió aplicar a la ciencia este tipo de técnicas, que venían de analizar los "juegos de azar", fue nuestro amigo  Pierre-Simon Laplace.

Laplace, genio del determinismo y la probabilidad. Fuente: Wikipedia.

Estudiando el movimiento de los astros Laplace se encontró con que distintas mediciones daban distintos resultados, y no era posible distinguir cual era correcto. La genialidad por su parte vino de combinar la estadística con estos resultados asociando a cada resultado una probabilidad y luego ponderando en los resultados. Así fue el primero en interpretar la probabilidad como una medida de nuestro desconocimiento. Así la estadística evolucionó y se convirtió en pieza esencial de la ciencia, al analizar los posibles errores de los experimentos. En cualquier caso el determinismo quedó intacto.

Otro uso común en física a la estadística se lo debemos a otro genio, Ludwig Boltzmann. Este fue un defensor acérrimo de la teoría atómica, mucho antes de que se demostrara la existencia de los átomos. Su contribución principal fue considerar que las propiedades termodinámicas de un sistema (temperatura, presión, etc) se deben poder derivar del movimiento de los átomos del mismo y sus interacciones. Como no tenemos ni idea de las posiciones/velocidades de estos, y aunque lo supiéramos no tendríamos manera de calcular su evolución al ser del orden de 1023 necesitamos recurrir al truco de Laplace, la estadística. Así definió una medida que medía cuantas configuraciones de los átomos pueden dar lugar a las mismas magnitudes, la entropía, y nació una nueva rama de la ciencia la física estadística.

Así pues hasta el siglo XX todo estaba claro, el mundo es determinista y la estadística es un simple truco que usamos para paliar nuestro desconocimiento o nuestra incapacidad de calcular cosas infinitamente complejas. Sin embargo en el siglo XX todo cambió, nació la física cuántica.

El indeterminismo en la física cuántica

Sobre este tema ya hemos hablado anteriormente por estos lares. La física cuántica da lugar a una nueva interpretación de la probabilidad como algo intrínseco a los sistemas en sí. Si revisamos el post anterior sobre la coherencia,  veremos que la física cuántica defiende que el resultado de algunos experimentos no se puede predecir con exactitud, sólo las probabilidades. Para refrescar la memoria podéis ver este vídeo:

[youtube=640,360]https://www.youtube.com/watch?v=vfkdzNN2VLo#t=280[/youtube]

La pregunta entonces sería, ¿no será esto también prueba de nuestro desconocimiento? Así pensaban grandes genios del siglo XX, como Einstein o Schrödinger, y defendían que había que completar la teoría para poder determinar así los resultados de manera exacta. Al parecer se equivocaban. Si leemos también el post anterior sobre el entanglement, veremos que los últimos experimentos sobre el tema desechan esta opción. La cuestión resumida es la siguiente: Se han hecho experimentos que violan unas desigualdades, las desigualdades de Bell, esto indica que o bien el mundo es indeterminista en si o bien hay información que viaja a velocidad superior a la de la luz. Como lo segundo nos lleva a un mundo de paradojas y viajes temporales hemos de quedarnos con la primera opción, no se pueden predecir los resultados de estos experimentos. Con esto quiero dejar claro que no es que la física cuántica no pueda y los físicos, en nuestro increíble ego, pensemos que nunca nadie será capaz, es que los resultados experimentales indican que no se puede ni se podrá nunca. Para ser justos he de decir que todos los experimentos realizados hasta la fecha tienen algún tipo de pega (loophole en inglés) y no son 100% concluyentes. También he de añadir que hay bastante gente trabajando en esto y que los más optimistas fijan un par de años como la fecha en la que tendremos un experimento sin loopholes.

¿Cómo afecta esto al determinismo? Pues en mi opinión lo destruye. Este fue uno de los temas de debate en Amazings. La cuestión es que aunque el mundo cuántico es no-determinista nosotros nos movemos en un mundo más grande, donde hay que promediar la estadística de cada caso concreto y esto nos puede dar en cierta medida una capacidad de predecir. Sin embargo aunque eso sea lo normal no es así en cualquier caso, para eso me he inventado un simple experimento mental:

- Primero haremos como Schrödinger con su gato, pero en plan bestia. Cogeremos un átomo radiactivo, tal que en un minuto tenga una probabilidad de un 50% de desintegrarse. Lo conectaremos a un detector que nos dirá si se desintegra o no el átomo.

- Conectamos el detector a una bomba atómica (o un "laser") de las más grandes que se te puedan ocurrir (ya digo que  es como Schrödinger pero a lo grande), si se detecta la desintegración durante el primer minuto la bomba explota, si no se desactiva.

Y esto es todo. Aunque en general el mundo macroscópico no entiende de las probabilidades cuánticas nosotros con nuestro ingenio hemos conseguido maximizar sus efectos. Aunque la explosíon de la bomba tiene una causa, la desintegración del átomo, esta no tiene ninguna y es imposible de predecir. El demonio de Laplace, pobrecito, no podrá determinar si el átomo se desintegra o no y por lo tanto no sabrá si la bomba explota o no. Imagino que nadie pensará que una explosión nuclear es algo sin importancia, así que queda claro que el futuro puede estar indeterminado.


Consecuencias filosóficas, el argumento cosmológico

Un argumento muy antiguo para tratar de demostrar la existencia de Dios es el llamado argumento cosmológico, de Tomás de Aquino. Este se basa en el siguiente razonamiento:


1. Todo tiene una causa.
2. Ninguna causa puede crearse por sí misma.
3. (por lo tanto) Todo es causado por otra cosa (causa y efecto)
4. Una cadena de causa y efecto no puede ser infinita.
5. Debe de existir un inicio o primera causa.
6. La primera causa puede ser definida como Dios al cumplir con su definición.


Aunque este argumento ya ha sido rebatido, por ejemplo por Hume, la física cuántica nos da un nuevo argumento al negar el primer axioma. No todo tiene una causa. Si el átomo de nuestro experimento mental explota o no no tendrá ninguna causa, simplemente pasará. La explosión de la bomba sí tendrá una causa, la desintegración del átomo, pero no tendrá una causa primera. Obviamente al probar erróneo el primer axioma todo el argumento se desmorona.

Sin duda aún estamos muy lejos de entender el origen del universo. Las teorías actuales sólo nos pueden llevar hasta justo después del Big Bang, pero no a ese momento en si. Sin embargo lo que sí sabemos es que no es necesaria una causa para que ocurra un fenómeno u otro, no al menos al nivel cuántico. Sin duda en el Big Bang los efectos cuánticos debían ser tremendamente importantes, al ocurrir en un tamaño infinitamente pequeño. Así pues, sin ser un argumento a favor o en contra de la existencia de Dios, sí podemos afirmar que el universo no tuvo porqué tener una causa.

Por supuesto todo esto se presta al debate, así que si queréis podéis comentar. Eso sí, para tener un debate racional podemos seguir las normas que vi en escéptica.

http://entangledapples.blogspot.com.es/2012/03/existe-el-azar-y-la-causalidad.html

Esta obra es de Daniel Manzano Diosdado y tiene una licencia Creative Commons Reconocimiento-CompartirIgual 3.0 Unported License.

[ENCUENTROSWEB]

Una computadora se crea por azar, o por inteligencia?
Pues de la misma forma, se crea el universo, y los fenomenos que ocurren en el.

Espero que el siguiente link que voy a dejar aclare todas tus dudas y las de los demas lectores:

http://web.upcomillas.es/webcorporativo/Centros/catedras/ctr/Documentos/DOCUMENTOMARCOene07.pdf


Saludos

[MCKSys Argentina]

Este tema parece ser una extensión de https://foro.elhacker.net/foro_libre/la_casualidad_no_existe-t456952.10.html

Si van a opinar sobre el mismo tópico, debería hacerse en el mismo tema y no floodear el foro con las mismas cosas.

Saludos!

[El_Andaluz]

Este tema parece ser una extensión de https://foro.elhacker.net/foro_libre/la_casualidad_no_existe-t456952.10.html

Si van a opinar sobre el mismo tópico, debería hacerse en el mismo tema y no floodear el foro con las mismas cosas.

Saludos!

He dicho que no es el mismo tema aunque se parezca habla de otras cosas como las Teorías deterministas de todas manera el tema de que No existe la casualidad la debatí yo con otro compañero y se ha abierto otro post, este post lo quiero enfocar mas a lo que he dicho antes si no es mucha molestias.

Una computadora se crea por azar, o por inteligencia?
Pues de la misma forma, se crea el universo, y los fenomenos que ocurren en el.

Las computadoras no se crean por azar, las crea alguien ese alguien tiene nombres y apellidos Jhon Vincent Atanasoff, creador de la computadora digital.

Me estas diciendo que el Universo lo ha creado un Dios ?

[hacker_.]

la física cuántica tiene ecuaciones deterministas que llegan a tener variables perpetuas que entran dentro de sistema lógico

[Senior++]

andaluz, gracias por esta información amigo, muy muy interesante  

Todo tiene un POR QUE y un PARA QUE, todo pasa por algo


En la espiritualidad puede haber muchos puntos de vistas, gente que solo cree en el budismo, otros en el cristianismo en fín, cada uno tenemos un camino conciencial y evolutivo distinto... pero yo te hablo de mi conciencia y evolución que "DIOS" como un ser que a creado todo,como alguien o algo DIVIDIDO de ti, no existe, todo somos uno y todo somos iguales, no hay divisiones.

Con lo cual entonces ¿que es esa fuerza?: El ser, el amor, dios o sin nombre, como quieras llamarlo,vuelvo a contradecirme diciendo poniendo la palabra DIOS, pero es solo eso, una palabra, por que en realidad no tiene nombre. Esa fuerza, esta dentro de ti y eso que esta dentro de ti, en realidad ES NADA y es TODO al mismo tiempo.

Historia: a un hombre le cayeron 7 rayos, sobrevivio a esos 7 rayos, la fuerza le estaba diciendo "HOLA" o "un hola mas profundo", su momento no había llegado, se encontraba en una rueda, de miles de millones, cada rueda es un destino escrito y el se encontraba en una, pero no sabe cual... y resulta que cuando ya pasaron varios años, cogio una escopeta y se disparo sola y lo mató.  ?Casualidad?
y esto los números no tienen nada que hacer.

Otra historia:
Un hombre tenía un viaje a irse a alemanía en avión, pero esa misma noche, empezó a soñar, que ese avión tuvo una avería y el avión exploto, entonces ese hombre se le quito las ganas de ir a avión, entonces cogio el coche, pero resulta que tambien murio, por que una de sus ruedas estaban dañadas... ¿casualidad? Ese hombre en la rueda que se encontraba, tenía que pasar de una u otra manera, pero ese hombre ya termino su ciclo en la vida.

Saludos!

[Orubatosu]

Ya lo he comentado alguna vez, de manera que lo repetiré intentando aclarar las cosas.

El azar en ocasiones puede ser considerado simplemente como la incapacidad de predicción. Es decir, un sistema dado puede teoricamente ser predecido.

¿Que quiere decir esto? Pues simplemente que un sistema físico "simple" como por ejemplo puede ser una gota de tinta sigue unas leyes conocidas, predecibles pero algunos aspectos no pueden ser calculados porque eso escapa a nuestra capacidad.

Pondremos un ejemplo muy sencillo: la gota de tinta, y un papel normal, una cuartilla A4 si os viene bien

Doblamos el papel por la mitad, dejamos caer la gota y doblamos el papel. Lo presionamos unos segundos y lo abrimos.

El patrón que va a dejar la tinta es impredecible. El motivo es mas o menos simple, la gota consta de millones de moléculas. Aproximadamente y muy a lo bruto una gota de  agua tiene aproximadamente 216.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Claramente si hablamos de tinta menos, pero el numero sera de miles de trillones. Para calcular el patrón resultante deberíamos de conocer el punto de partida exacto (y eso de la exactitud puede ser muy puñetero) de cada una de ellas, calcular el punto exacto de caida de la gota, la superficie del papel a un nivel muy detallado (que no es lisa) y calcular las presiones y movimiento de cada una de ellas.

En este caso, decimos que el resultado es "aleatorio" simplemente porque no podemos calcular el resultado final. Eso si, sabemos con toda seguridad que tendremos un patrón simétrico y que la tinta se secará desde luego.

Lo mismo se puede decir de un lanzamiento de monedas, a menos que tendamos un experimento cuidadosamente diseñado donde tengamos en cuenta la posición y forma inicial de la moneda, turbulencias creadas por la misma en el aire, posición inicial de las moléculas de aire, etc, etc. Obviamente no, no podemos computar eso, ni siquiera podemos conseguir los datos iniciales.

Añadiremos a estos problemas de conseguir los estados iniciales con precisión, el que si en las ecuaciones que rigen los movimientos aparece un número irracional, es imposible calcularlo con precisión absoluta, no podemos almacenar un número irracional de forma completa en un ordenador. Si definimos "pi" o "e" o cualquier otro número irracional solo estamos almacenando una aproximación, no el número en si mismo de verdad.

Pero, teóricamente un sistema dado solo tendrá una solución. Es decir: Si lanzamos una moneda, o hacemos el "invento" de la gota de tinta el resultado esta predeterminado por las condiciones iniciales. El que seamos incapaces de predecir el resultado final no implica que este no siga unas leyes predecibles. La gota producirá el patrón que es consecuencia de las posiciones de esas moléculas, porosidad del papel, etc... es un sistema "mecánico"

Este extremo creo que es importante dejarlo claro. Los sistemas clásicos (no cuanticos) siguen unas reglas y leyes. El resultado final de un experimento está establecido por las condiciones iniciales, el que seamos incapaces de predecirlo es otra cosa. De hecho creo (y esto es una simple suposición mia) que nunca vamos a ser capaces de predecir muchos de estos sistemas porque su complejidad es tan enorme que van a exceder siempre a nuestra capacidad para calcularlos.

Pero, si entramos en sistemas cuánticos las cosas son diferentes, aquí si que aparentemente existe el azar genuino. hay eventos a nivel cuántico que no son predecibles, ni siguen unas leyes que den resultados absolutos, sino únicamente probabilidades. Sabemos que un átomo de un material radioactivo se va a desintegrar, pero no tenemos forma de predecir cuando lo hará.

Y ojo, digo aparentemente porque no tenemos un conocimiento de la física que nos indique si ese suceso es realmente aleatorio u ocurre en un momento dado por algo que desconocemos. Nuestro conocimiento no llega hasta ahí.

Por poner un ejemplo "parecido" a nivel cotidiano, sabemos que si dejamos caer un vaso al suelo este se va a romper (obviemos que el suelo sea blando, el vaso de vidrio especial, etc...). Lo que no podemos predecir es cuantos trozos de cristal vamos a tener. Ojo, coger este ejemplo con pinzas, porque en el caso del vaso la realidad es que no lo podemos saber porque no podemos calcularlo.

Las consecuencias filosóficas de aceptar o no el determinismo son mas complejas de lo que parece. Si decimos que "el azar no existe" y todo esta "predeterminado" entonces a efectos practicos dejamos de ser seres con voluntad propia, ya que si todo es calculable entonces las personas también, y por lo tanto también nuestro comportamiento. No seríamos mas que muñecos animados con la ilusión de tener capacidad de pensamiento y decisión que siguen un guión predeterminado y fijado desde el principio hasta el final de nuestras vidas. Si todo acto tiene unas consecuencias fijadas entonces todo, incluyendo que esté pulsando estas teclas está ya predefinido desde el principio de los tiempos.

El decir que las cosas "ocurren porque ...." sin dejar espacio al azar genuino nos convierte en meros mecanismos que ejecutan una partitura ya escrita y tienen una ilusión de tener capacidad de decisión.

[MCKSys Argentina]

Todo tiene un POR QUE y un PARA QUE, todo pasa por algo


En la espiritualidad puede haber muchos puntos de vistas, gente que solo cree en el budismo, otros en el cristianismo en fín, cada uno tenemos un camino conciencial y evolutivo distinto... pero yo te hablo de mi conciencia y evolución que "DIOS" como un ser que a creado todo,como alguien o algo DIVIDIDO de ti, no existe, todo somos uno y todo somos iguales, no hay divisiones.

Con lo cual entonces ¿que es esa fuerza?: El ser, el amor, dios o sin nombre, como quieras llamarlo,vuelvo a contradecirme diciendo poniendo la palabra DIOS, pero es solo eso, una palabra, por que en realidad no tiene nombre. Esa fuerza, esta dentro de ti y eso que esta dentro de ti, en realidad ES NADA y es TODO al mismo tiempo.

Siguiendo las "reglas" del cuadrito, deberás proporcionar pruebas que demuestren tu posición o argumento.

Lo anterior es, por supuesto, si quieres debatir sobre el tema.

Saludos!

[El_Andaluz]

En la espiritualidad puede haber muchos puntos de vistas, gente que solo cree en el budismo, otros en el cristianismo en fín, cada uno tenemos un camino conciencial y evolutivo distinto... pero yo te hablo de mi conciencia y evolución que "DIOS" como un ser que a creado todo,como alguien o algo DIVIDIDO de ti, no existe, todo somos uno y todo somos iguales, no hay divisiones.

Ya, pero yo este tema no lo quiero enfocar a la espiritualidad ni que exista un DIOS todo lo que hay en el universo se creado a través de algo y ese algo a través de algo y así sucesivamente hay no hay casualidades siempre hay algo que hace o provoca que suceda yo no lo llamaría azar ni casualidad.

Al final me pongo a pensar que siempre son números de tanta veces que pasa alguna vez tiene que pasar probabilidad de una entre un millón una es posible que pase.

[Orubatosu]

Ya que hablamos de causalidad, y de que aparentemente todo lo que ocurre, ocurre "a consecuencia de", que existen una serie de leyes físicas invariablesaparentemente y que también aparentemente los sucesos a nivel cuántico funcionan en una base de probabilidades, permitirme una pequeña disgresión sobre "porque es eso así"

Vivimos en un universo que viene un cierto número de dimensiones generalmente aceptadas: 3 espaciales y una temporal (mas las que supuestamente tenga dependiendo de la teoría). Las leyes de la física son las que son, y tenemos incluso vida presuntamente inteligente en el universo.

Se habla de que un "Big Bang" es aparentemente obra de una voluntad consciente, de que el universo "es como es" porque alguien lo ha diseñado con ese propósito. Vamos, que el universo es como es para que nosotros estemos aquí para discutirlo. Lo que se conoce como principio antrópico

https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_antr%C3%B3pico

No obstante esto puede solucionarse fácilmente con... el azar.

Suponemos que el universo ha tenido un principio, y a menos que desconozcamos muchas cosas, tendrá también un fin. Se supone en muchas teorías que es un fenómeno de carácter cíclico.

Si las condiciones iniciales son aleatorias, inevitablemente al final saldrá "nuestro universo". ¿Y porque ahora?

Pregunta errónea. El tiempo solo tiene sentido si alguien lo mide. Supongamos un universo entero vacío de toda forma de vida, y que dure (es irrelevante) 500.000 millones de años.

¿Que sentido tiene esa cifra mas allá de un mero número si nadie lo va a experimentar?

Que eso ocurra una vez, o mil millones de veces ¿que relevancia tiene?

Aparte de eso, hay algo sobre el azar en las teorías cuánticas que hay que comentar. Es cierto que aparentemente las posiciones o velocidades de las partículas, por su propia naturaleza solo pueden ser expresadas en términos de probabilidad, pero otras cosas no.

Por ejemplo, podemos indicar la posición o la velocidad de un electrón , pero no ambas cosas. Esto parece extraño, ya que en cualquier objeto "grande", por ejemplo una canica de vidrio podemos hacerlo perfectamente.

Pero un electrón no es una canica, no es una pieza muy muy muy pequeña de materia que va dando vueltas alrededor de un núcleo atómico. El modelo atómico clásico nos muestra las partículas como "bolitas", pero simplemente porque su naturaleza no puede ser mostrada de forma gráfica. Un electrón es una onda, y es una partícula. Es ambas cosas simultáneamente. No podemos asignar una velocidad y una posición a "algo" que no tiene naturaleza sólida ni concreta en un punto dado del espacio. Si indicamos el punto, perderemos información sobre su velocidad, de hecho si lo "ubicamos" con absoluta precisión, entonces no conoceremos nada sobre su velocidad, y viceversa.

Pero al margen de todo eso, las probabilidades solo indican la posibilidad de que un suceso ocurra en un margen dado de tiempo, pero si el suceso va a ocurrir, ocurrirá.

Esto parece una soberana tontería, pero indica que aunque muchos procesos cuánticos tengan una naturaleza probabilistica, lo que sabemos seguro es que muchos ocurrirán. Lo que no sabemos, es cuando.

Por ejemplo tomemos la desintegración de un núcleo inestable. Sabemos que va a ocurrir, por ejemplo en un caso sencillo (un átomo de tritio por ejemplo) se desintegrará en un tiempo medio de 12.32 años.

Es posible que lo haga ahora mismo, o dentro de muchos años, pero sabemos que lo hará dentro de un periodo dado de tiempo.

Si empezamos con 1000 átomos de tritio, sabemos que aproximadamente la mitad se desintegrará en ese periodo de tiempo, que en otros 12.32 años lo hará aproximadamente la mitad de lo que queda, etc.

No sabemos si un átomo concreto se desintegrará ahora mismo, o dentro de un siglo, pero sabemos seguro que la mitad de ellos aproximadamente lo hará dentro de 12.32 años.

Por decirlo de otro modo, es como si decidimos ir desde nuestra casa a un lugar ubicado a mil Km. Puede que vayamos en avión, en coche, andando... puede que nos desviemos para ver el paisaje, pero llegaremos antes o después a ese destino.

Sobre las casualidades, obviamente existen. Lo excepcional sería que no ocurrieran.

¿Cual es la posibilidad de nos toque un premio de lotería?

Pues por ejemplo el sorteo de navidad tiene 160 series de 100.000 numeros. Eso quiere decir que hay 16.000.000 de billetes a la venta, pero como hablamos de numeros, contaremos solo estos.

Es decir, que si compramos un billete, la probabilidad de que sea "el premio gordo" es de una entre 100.000

Un 0,00001% de probabilidades

Pero que casualidad que siempre le toca a alguien