Ecuación de mates que no me sale

[Stakewinner00]

Bueno pues de aki 2 días tengo un examen de mates y hay una ecuación que no me sale de ninguna de las formas.

La ecuación es la siguiente

sqrt(3x+1)+sqrt(x-1)=6

sqrt()=Es la raiz quadrada

Hay un punto que es donde fallo y no se por k.
Esta es la ecuación donde fallo.

(-12sqrt(3x+1))^2=(2x-38)^2

La solución a la ecuación es 5 pero en esta ultima ecuación cuando elevo el cuadrado del lado derecho con la fórmula a^2+b^2+2ab no me da lo mismo que la parte izquierda.Nose si me he explicado.

Bueno resumiendo que no se como hago para elevar la parte derecha al cuadrado sin que me de errores.

PD:He estado buscando por internet y nada.

[xiruko]

La solución a la ecuación es 5 pero en esta ultima ecuación cuando elevo el cuadrado del lado derecho con la fórmula a^2+b^2+2ab no me da lo mismo

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

fijate bien en los signos.

un saludo!

[Stakewinner00]

Gracias por responder,ya tuve en cuenta los signos y sigue sin damre igual.

pensando creo que lo que me pasa es que yo estoy haciendo como si huviera 2 numeros el 2x y el 38 pero en realidad hay el 2 el x y el 38.

Voi a provar

[Oblivi0n]

Elevamos al cuadrado en ambos lados:

4*x + 2*(raiz(3x+1) + raiz(x-1)) = 36

Pasamos el 4x al otro lado de la ecuacion

2(raiz(3x+1) + raiz(x-1)) = 36 -4x

volvemos a elevar al cuadrado ambos terminos

4*(x-1)*(3x+1) = (36-4x)²

hacemos las operaciones ( multiplicaciones y potencias )

12x² -8x -4 = 16x² - 288x + 1296

pasamos el lado derecho de la ecuacion al lado izquierdo ( restando )

-4x² + 280x - 1300 = 0

Dividimos entre 4 para simplificar

-1x² + 70x - 325 = 0

resuelves la ecuacion de segundo grado...

cuyas raices son x= 5 y x = 65

Comprobamos ambas soluciones en la ecuacion original, 65 no tiene 6 como resultado, 5 si, por lo tanto 5 es la solucion

[Stakewinner00]

ok muchas gracias oblivi0n

el profe nos dijo k lo podiamos hacer tambien moviendo las raices y dejandolas solas para poderlas elevar.

Bueno muchas gracias llevo todo el dia desde las 10 de la mañana intentandolo.

[Stakewinner00]

Una ultima pregunta
si tenemos que

2(raiz(3x+1) + raiz(x-1)) = 36 -4x

al elevarlo no daria raiz 4 ((3x+1)^2 + raiz(x-1)^2 + 2*raiz(x-1)*(3x+1))??

[za.asi]

si tienes una raiz y la elevas al quadrado se anula la raíz y te queda lo de adentro tal cual

sqrt(x+y+z)^2=x+y+x

[Stakewinner00]

ok al fin salio, tarde bastantes horas.

Ahora solo me falta entender los sistemas de equaciones, pero creo que son más fáciles.

[za.asi]

Los sistemas son muy fáciles, y ademas hay diferentes maneras de resolverlos. Ya que aún estás empezando este tema, te aconsejo que utilices el método de reducción, ya que cuando comiences a trabajar con matrices (2º de bachillerato) te será mucho mas fácil, y en programación tambien se utilizan.

[Stakewinner00]

za.si gracias por tu recomendacion pero creo que en sistemas tipo
no se puede usar ese y se tiene que usar el de substitucion
sqrt(x)+y=7   }
(x+1)/y=1      }



Gracias a todos, creo que ya lo tengo todo un poco más controlado, y creo que apartir de aqui ya me las puedo apañar solo (o eso espero).