Duda con ecuaciones

[Hack-11]

Buenas 

haciendo un problema he llegado a este punto con esta ecuacion:

y=2x + 12,5

recién empeze ecuaciones en la escuela, asi que no se que se haríaa ahi, se que es muy sencillo pero si alguien me lo puede explicar se lo agradeceria.

Un salu2!

[Kasswed]

No se puede seguir. Para resolver ecuaciones con dos incógnitas necesitas dos ecuaciones.

O eso o tiras de ecuaciones diofánticas, pero veo que tienes un número real así que no se podría (ya que las ecuaciones diofánticas sólo trabajan en Z o en N).

Saludos.

[jhonatanAsm]

qué tipo de ecuaciones??salu2

[Constance]

 
Te voy a dar mi opinión , espero que te ayude ....

y=2x + 12,5 esta es la ecuación original ..,Lo primero vamos pasar las dos incógnitas al mismo miembro de la ecuación ya sabes que cuando un término cambia de miembro cambia tambíen de signo ...así que pasamos 2x al otro miembro, nos quedará de esta forma .

(-2x)+y= 12´5......esto es igual a esto otro y -2x = 12´5 ..llegado a este punto nos queda una  ecuación de primer grado con dos incógnitas que tendrá infinitas soluciones , si representamos gráficamente estas soluciones formarán una recta y cualquiere punto de ella es un solución a la ecuación...

Why ?
Porque lo que pretendemos obtener es todas las parejas de números que uno de ellos (y)menos el doble del otro (2x) sea 12 ´5, . Evidentemente, existe una infinidad de ellas, pero todas están relacionadas mediante la ecuación y- 2x= 12´5  

Habrá una infinidad porque yo puedo coger cualguier número (x) multiplicarlo por 2 y sumarle 12´5  y el resultado será y , como x es infinito (porque hay infinitos números , pues y también lo será )....

[do-while]

O eso o tiras de ecuaciones diofánticas, pero veo que tienes un número real así que no se podría

Tan facil como plantearlo asi:

Código [Seleccionar] Expandir


2y = 4x + 25


¿No?

¡Saludos!

[BlackZeroX]

Buenas 

haciendo un problema he llegado a este punto con esta ecuacion:

y=2x + 12,5

recién empeze ecuaciones en la escuela, asi que no se que se haríaa ahi, se que es muy sencillo pero si alguien me lo puede explicar se lo agradeceria.

Un salu2!

Cual fue el problema original?... posiblemente estes errado en alguna parte de tu resolucion... por asi a simple vista X como Y son indeterminados (pueden ser cualquier valor en funcion a valores que desees) debido a que solo es 1 ecuacion, si fueran 2 ecuaciones seria otra historia.

Por otra parte en mi criterio SIEMPRE DEJO UNA VARIABLE SOLA algo asi:

y = 2x + 25/2

En mi opinion es que jamas dejes numeros con punto decimal en alguna ecuacion (Me gusta la esactitud).

Dulces Lunas!¡.

[ghastlyX]

Como bien ha dicho Kasswed, sobre Z (los enteros), dicha ecuación no tiene solución, puesto que aparecen números que no son de Z.

Tan facil como plantearlo asi:

Código [Seleccionar] Expandir


2y = 4x + 25


¿No?

¡Saludos!

Consideremos una ecuación ax + by = c. Es fácil ver que existe alguna solución entera si y sólo si mcd(a,b) | c, es decir, si el mcd de a y b divide c. Una posible demostración sería la siguiente:

Supongamos que el mcd divide a c. No es pérdida de generalidad suponer que mcd(a, b) = 1, ya que si no lo fuera, por hipótesis podríamos dividir a ambos lados de la igualdad, obteniendo una nueva ecuación diofántica con las mismas soluciones donde a, b son coprimos. Por lo tanto supongamos que a, b son coprimos. Por Bezout tenemos que existen infinitas soluciones (x,y) enteras de la forma ax + by = 1, de forma que multiplicando a ambos lados por c, tenemos infinitas soluciones de la ecuación diofántica.

La otra implicación es directa, dado que si tenemos una solución (x, y) tal que ax + by = c, sea d = mcd(a,b). Se tiene que d | a y d | b, de forma que d | (ax + by) => d | c.

Visto esto, tenemos que la ecuación con coeficientes sobre Z es -4x + 2y = 25. El mcd sería 2, que no divide 25, luego no existen soluciones enteras, por mucho que se quiten los decimales.

En este caso, suponiendo que hasta donde se ha posteado fuera correcto, el conjunto de soluciones es infinito sobre R, dando lugar a una recta de posibles valores.