Duda básica sobre constantes de física...

[Eleкtro]

Antes de nada, creo que no hace falta que diga que sobre ciencia y física y aritmética sé muy poquito... no se burlen de mi xD.

El caso es que si observamos constantes de física, como por ejemplo la constante del Gas Molar, podemos ver que la expresión contiene un valor entre paréntesis: 8.3144598(48) J⋅mol−1⋅K−1

• https://en.wikipedia.org/wiki/Physical_constant
• https://en.wikipedia.org/wiki/Gas_constant

Si no me equivoco, ese valor entre paréntesis es el valor de incertidumbre, es decir que la constante no es "exacta" por así decirlo, hay un margen de error de cálculo, ¿verdad? (no sé por que demonios se le llama Constante pues).

Bueno, mi pregunta es... a ver como lo explico: En el caso de que yo quisiera utilizar esa constante en un cálculo (por ejemplo en un algoritmo informático), ¿cómo debería tratar el valor de incertidumbre?, ¿debería intentar "corregirlo", o ignorarlo?.

Me explico, en las constantes con valor de incertidumbre he visto que algunas personas modifican la expresión (le suman un valor, pero no sé en que consiste esa suma) como por ejemplo en esa misma constante del Gas, utilizan esta otra expresión en su lugar: 8.3144621 J mol-1 K-1 ...¿a que se debe esto?, ¿es (más) correcto hacerlo así?, ¿qué han echo con el valor de incertidumbre?, parece como que le hayan sumado un 23 con la intención de "corregir" la incertidumbre...¿? (eso sería 1 número menos de la mitad del valor de incertidumbre: 48/2=24), de ahí mis conjeturas aunque no sé si voy por buen camino XD... y por último: ¿valdría usar cualquiera de los dos valores en un cálculo?, es decir 8.3144598 o 8.3144621 ¿y por qué?.

EDITO:... O a lo mejor todo lo que he dicho no tiene ningún sentido y simplemente los valores modificados en esas dos expresiones se deben a que a lo mejor el valor de la constante ha sido actualizado por la CODATA (Committee on Data for Science and Technology)?, ya que por lo que he estado leyendo al parecer los valores de las constantes de física con incertidumbre se van actualizando con los años (para obtener una supuesta mayor exactitud) y quizás sea eso... ¿puede ser?. En ese caso y de todas formas me gustaría que alguien me asegurase que debo hacer con el valor de incertidumbre, si ignorarlo o qué, por que ya estoy echo un lio ...harto de ver como la gente usa distintos valores de constantes físicas en códigos de programación, y no sé por que demonios son distintos... se supone que es una constante.

¿Alguien está dispuesto a darme una clase para novatos? xD, ¡Gracias!.

[Orubatosu]

Esto tiene cierta "explicación". Los gases son tratados de forma estadística, lo mismo que los fluidos. Por lo tanto existe cierta variación posible en los resultados que se corresponde normalmente a la desviación estandar en esas estadísticas.

¿Y porque no es exacto? Bueno, pongamos que tratamos con un sólido, un cubo de 10x10x10 cm de cualquier material

Asumiendo que es un material homogeneo (un solo material para entendernos) mostrará ciertas propiedades con un enorme grado de precisión. Una conductividad de calor, una resistencia a la presión, etc.

Pero los gases y líquidos están compuestos por moléculas que no están ligadas de forma fuerte. Su movimiento está regido por el azar y se trata estadísticamente. No hay forma de que con un ordenador "sigas la pista" a todas las moléculas de hidrógeno y oxígeno de una habitación, o de las moléculas de agua en una piscina. Simplemente aunque existen leyes conocidas que pueden aplicarse en estos casos, no puedes determinar los valores iniciales de todo el conjunto ni hacer una predicción fiable sobre los mismos.

El motivo es que hay literalmente miles de millones de moléculas en cualquier cálculo que quieras realizar. ¿Como se comporta un gas o un fluido bajo calor, presión u otras fuerzas? Pues tienes que tratarlo estadísticamente. Sabes que se comportará "mas o menos" así, pero no puedes hacerlo con precisión porque para ello deberías de seguir la pista a todas sus moléculas ya que estas tienen una libertad de movimiento mucho mas elevada.

Este es uno de los motivos básicos por los que por ejemplo, la predicción del clima es inviable en periodos de mas de una semana. Las variables son tantas y la dependencia de las condiciones iniciales tan grande que no importa que tengas un superordenador o mil millones de superordenadores, no puedes calcularlo de forma eficiente. La curva de complejidad de los cálculos crece de forma exponencial y en la practica no es posible hacerlo.

La estadística te dice que si dejas caer (por ejemplo) una gota de agua en un cubo de agua, esta terminará estando repartida de forma mas o menos homogenea por el mismo. Teóricamente no hay ninguna razón física por la que la gota de tinta se mantenga unida, o se separe por completo y se concentre de nuevo en una esquina. Es posible, pero estadísticamente lo mas probable es que se reparta de forma homogenea. Pero no es seguro, solo es lo mas probable.

Es el mismo mecanismo que si lanzas una moneda al aire un millón de veces. La estadística te dice que el resultado aproximado es que salga la mitad de veces cara, y la otra mitad cruz. No es fácil que sea EXACTO (de hecho es muy difícil) pero también es posible que salgan un millón de caras seguidas.

[Eleкtro]

Todo eso de la metereología y que salga cara o cruz en una moneda está muy bien y te agradezco la respuesta Orubatosu pero... en todo ese párrafo no das respuesta alguna a ninguna de mis preguntas , tan solo al por qué el valor no es exacto, cosa que realmente no he preguntado (no de forma directa); saber eso de poco me sirve la verdad, pero bueno gracias de todas formas.

¡Saludos!

[engel lex]

no sé por que demonios se le llama Constante pues

porque lo es, solo que no sabemos con precisión exacta el punto, porque es un numero muy pequeño para medirlo y los gases muy invariables para realizar con exactitud la misma prueba N veces

recuerda que 8.3144621 J mol-1 K-1, significa que los gases tienen 8.3144621 Joules de energía por cada 6,022 141 29 × 10^23 átomos que a hay a X grados kelvin... para ser exacto, primero, tienes que saber la cantidad exacta de átomos... y creo que ya ahí entiendes donde está el margen de error

En el caso de que yo quisiera utilizar esa constante en un cálculo (por ejemplo en un algoritmo informático), ¿cómo debería tratar el valor de incertidumbre?, ¿debería intentar "corregirlo", o ignorarlo?.

deberías tratarlo como un margen de error, es decir 8.3144598 es el valor medio y el que usarás para calculo, luego, tienes un margen de error tal que si la prueba da más o menos pero está dentro de incertidumbre, es correcta

[Eleкtro]

deberías tratarlo como un margen de error, es decir 8.3144598 es el valor medio y el que usarás para calculo

Entonces, ¿si yo usase el valor 8.3144621 en lugar de 8.3144598 sería incorrecto hacerlo?. Sigo sin entender por que si buscásemos códigos fuente (en el lenguaje que sea) donde apliquen cálculos con constantes físicas, los autores del código usan distintos valores de constantes (como por ejemplo el valor que acabo de mencionar), esto no ocurre solo con esa constante, sino con TODAS las constantes que tengan incertidumbre. La constante del Gas era solo un ejemplo, podriamos haber reemplazado el nombre por la constante de Faraday, Planck, Avogadro, Gravitacional Newtoniana, Carga Elementaria, Stefan-Boltzmann y así con cualquier otra constante con incertidumbre, y esto me causa gran confusión por que desconozco el motivo de por qué en la Wikipedia (o en http://physics.nist.gov) muestran un valor distinto de constante a los valores de constante que podemos encontrar buscando códigos fuente de programación... no se si es que a lo mejor las constantes con incertidumbre se actualizan cada (breve)periodo de tiempo por el comité científico ese y por ende los códigos de programación que usan valores desactualizados se vuelven obsoletos, o por qué.

Un ejemplo de un código fuente en C# que usa valores que no concuerdan con los supuestos valores reales de las constantes:

Código (csharp) [Seleccionar] Expandir

public static readonly Amount MolarGas = new Amount(8.3144621, EnergyUnits.Joule / AmountOfSubstanceUnits.Mole / TemperatureUnits.Kelvin);
public static readonly Amount Faraday = new Amount(96485.3365, ElectricUnits.Coulomb / AmountOfSubstanceUnits.Mole);
public static readonly Amount NewtonianGravitation = new Amount(6.67384 * Math.Pow(10, -11), LengthUnits.Meter.Power(3) / MassUnits.KiloGram / TimeUnits.Second.Power(2));
public static readonly Amount Planck = new Amount(6.62606957 * Math.Pow(10, -34), EnergyUnits.Joule * TimeUnits.Second);

...No es necesario conocer C#, tan solo fijarse en el primer argumento que se la pasa al constructor de la clase Amount.

Gracias.

[engel lex]

¿si yo usase el valor 8.3144621 en lugar de 8.3144598 sería incorrecto hacerlo?

no, está dentro del margen de error, solo no te daría un valor medio

no se si es que las constantes con incertidumbre se actualizan cada cierto tiempo por el comité ese científico y por ende los códigos de  programación que usan valores desactualizados se vuelven obsoletos, o por qué.

no quedan obsoletos, por lo general si se cambia el consenso, es para subir la precisión, sin embargo, al ser cuentas teroricas, si están dentro del margen de tolerancia, es aceptable (a menos que el consenso repetinamente consiga el numero exacto, y fin del problema)

quien podría responderte esto con mucha más precisión sería Programatrix

[Orubatosu]

En realidad la respuesta "si que es válida".

En todo calculo que implique manejo de gases o líquidos existe un valor de incertidumbre que puede acotarse mas o menos, pero que es inevitable por la misma naturaleza de las materias a las que se aplica.

Se puede conocer esa media de desviación estadística con cierta precisión, pero no puedes eliminar la incertidumbre del cálculo.

Algunas constantes se construyen por la observación de un hecho. Cuanto mas fiable sea la medida, y la precisión se incrementa con el tiempo al hacerse cada vez mejores, mejor. Obviamente un programa que use una constante de hace años y que no haya sido actualizada seguirá dando buenos resultados, pero usar una mas actual puede mejorarlos en algunos casos.

Con todo, las mejoras en las mediciones suelen modificar apenas algún decimal final, no siempre es necesario el uso de una precisión máxima en todos los campos.

Por ponerte un ejemplo, si usas un programa de cálculo geométrico sin duda te entrará el número "pi" por algún lado. Ningún programa usa el número exacto, eso es imposible por su propia naturaleza. No obstante para aplicaciones prácticas el usar mas allá de unos pocos decimales es irrelevante.

[programatrix]

Por partes  

Si no me equivoco, ese valor entre paréntesis es el valor de incertidumbre, es decir que la constante no es "exacta" por así decirlo, hay un margen de error de cálculo, ¿verdad? (no sé por que demonios se le llama Constante pues).

Nosotros podemos conocer que un parámetro es constante pero no disponer de instrumentos de medida suficiente preciosos para poder determinar dicho parámetro con una precisión infinita. Nuestra imposibilidad de realizar una determinación con incertidumbre cero de un parámetro no quita que este valor sea o no constante en todos o parte de los experimentos.

El NIST National Institute of standards and technology es la referencia internacional para estas medidas. En España tenemos nuestro propio organismo nacional llamado CIEMAT.

Me explico, en las constantes con valor de incertidumbre he visto que algunas personas modifican la expresión (le suman un valor, pero no sé en que consiste esa suma) como por ejemplo en esa misma constante del Gas, utilizan esta otra expresión en su lugar: 8.3144621 J mol-1 K-1 ...¿a que se debe esto?, ¿es (más) correcto hacerlo así?, ¿qué han echo con el valor de incertidumbre?, parece como que le hayan sumado un 23 con la intención de "corregir" la incertidumbre...¿? (eso sería 1 número menos de la mitad del valor de incertidumbre: 48/2=24), de ahí mis conjeturas aunque no sé si voy por buen camino XD... y por último: ¿valdría usar cualquiera de los dos valores en un cálculo?, es decir 8.3144598 o 8.3144621 ¿y por qué?.

El valor entre paréntesis significa que hay un 95% de probabilidad de que el valor 100% exacto esté dentro del intervalo desde 8.3144621 hasta 8.3144550. Esta probabilidad de que esté dentro de dicho intervalo tiene forma de Gaussiana, es decir es mucho más probabile el centro que los extremos. Lo más correcto es usar el valor central. Es decir: 8.3144598. Podrías usar cualquiera de los dos valores si las demás medidas hubieran sido realizada con la misma precisión con la cual conoces dicho valor.
Todo esto es teoría de errores y hay departamentos enteros de físicos dedicados a esto. No es ninguna broma ni tampoco es en absoluto sencillo.

O a lo mejor todo lo que he dicho no tiene ningún sentido y simplemente los valores modificados en esas dos expresiones se deben a que a lo mejor el valor de la constante ha sido actualizado por la CODATA (Committee on Data for Science and Technology)?, ya que por lo que he estado leyendo al parecer los valores de las constantes de física con incertidumbre se van actualizando con los años (para obtener una supuesta mayor exactitud) y quizás sea eso... ¿puede ser?

Los valores se van actualizando, pero por lo general no suele modificarse el centro del intervalo conocido y mucho menos ir al extremo. Es decir, si tu conoces con un 95% que el valor exacto está entre los valores 8.3144550 y 8.3144621, la precisión vendrá dada no por centrar el intervalo al inicio o al final, si no por reducir el valor de la incertidumbre.

Entonces, ¿si yo usase el valor 8.3144621 en lugar de 8.3144598 sería incorrecto hacerlo?.

Depende..., ¿Con cuanta precisión conoces los demás parámetros del problema?, ¿Con que incertidumbre deseas conocer tus parámetros?. Es decir, para saber si es correcto o no necesitas conocer absolutamente todas tus entradas igual que conoces la constante de los gases ideales, es decir, su valor y su incertidumbre. Una vez conocido todos tus parámetros con su error puedes evaluar si realmente si necesitas tanta precisión. De cualquier forma, repito, lo más correcto si no hay un análisis de errores acompañado, o bien tus medidas no conoces su incertidumbre es usar la media. Es decir, es absurdo que quieras hacer un cálculo de errores si el único parámetro en el cual conoces la incertidumbre es la constante universal. Si tus demás entradas no conoces su error en la medida, no pudes realizar cálculo de errores y lo más correcto es usar el valor medio sin errores.

podriamos haber reemplazado el nombre por la constante de Faraday, Planck, Avogadro, Gravitacional Newtoniana, Carga Elementaria, Stefan-Boltzmann y así con cualquier otra constante con incertidumbre, y esto me causa gran confusión por que desconozco el motivo de por qué en la Wikipedia (o en http://physics.nist.gov) muestran un valor distinto de constante a los valores de constante que podemos encontrar buscando códigos fuente de programación... no se si es que a lo mejor las constantes con incertidumbre se actualizan cada (breve)periodo de tiempo por el comité científico ese y por ende los códigos de programación que usan valores desactualizados se vuelven obsoletos, o por qué.

Los códigos fuentes de programación no son documentos científicos de referencia y muchísimas veces si vas a realizar un cálculo sin análisis de errores, con disponer una constante con cifas similares a las que realizamos la entrada del programa debería ser suficiente. Si no se usa análisis de errores, no es científico, ni se puede evaluar la precisión. La recomendación por mi parte es si no se utilizan errores, se utilicen para las constantes los valores completos cogidos de estándares de referencia sin incertidumbre.
Los códigos de programación como tal no se vuelven obsoletos ya que para que no fuera válido deberíamos disponer de un valor medido con más precisión de la que conocemos la constante, algo realmente dificil.

[Orubatosu]

Añadiendo una aclaración, lo que dice Programatrix es cierto, pero quizás hay que aclarar un punto.

No tiene sentido basar la precisión del resultado en la precisión de la constante si no conoces la precisión de tus datos iniciales.

Esto se explica con un comentario que a menudo hacen algunos profesores de matemáticas.

Supongamos que te piden calcular el diámetro de un bote de conservas usando como medida la circunferencia, y usas un metro de costura

Pongamos que el resultado es "12.326598853221548" centímetros

Y he puesto un montón de decimales porque "así es mas preciso", y además he usado "pi" con una valor de 50 decimales. ¿Es mas preciso así?

No, no lo es. Tu medida inicial se hace con un metro de costura que como mucho saca los milímetros, al ojo desnudo puede que puedas "medir" los tercios de milímetro "a ojo", eso sin tener en cuenta la posible elasticidad de la cinta de medir

Usar mas de 3 decimales, es inútil, toda la precisión que uses que exceda la precisión de la medida, es usar decimales inútiles para que se vea mas chulo, pero nada mas.

[programatrix]

Y entonces en el ejemplo de Orubatosu la forma correcta de expresar el resultado sería:

12.33+-3

O en tu notación:

12.33(3)

¿Por qué?, 12.3 no tenemos ninguna duda pues nuestro intrumento, que en vez de un metro supongamos una regla mide con suficiente precisión milimetros. La duda está cuando queremos medir décimas de milímetro y solo somos capaces de discernir aproximadamente tercios de milímetro. Entonces de 1/3=0.333 viene por nuestro rendeo la incertidumbre de 3.

De calquier forma el valor de la décima de milímetro, el valor 3 del final de la cifra 12.33, se tomaría tras realizar múltiples mediciones y realizar la media.

La forma correcta de representar una medida es siempre con su error, en las facultades de física en los primeros cursos los alumnos están flagelados calculando errores en los laboratorios.