Dividir por 0

[Binary_Death]

EDIT:

En fin, borro lo que he escrito aquí porque está claro que no se sustenta.

Tal y como lo intento hacer es totalmente imposible que llegue a ser coherente, no obstante no me rindo y os invito a probar a hacerlo a vosotros también, que es realmente entretenido.

[antraXactive]

y aqui deje de leer. hasta donde yo se, dividir por cero no es una indeterminacion como lo puede ser 0/0 o infinito/infinito. cualquier numero finito dividido por 0 da infinito, y es facil verlo pues:

1/0.1=10
1/0.01=100
1/0.001=1000
etc

saludos!

Te has lucido

[Dacan]

Un numero entre 0 si buscamos el limite los valores se aproximaran al infinito.

En caso de otras indeterminaciones se utiliza la regla de l'hospital.

[BlackZeroX]

Ya, dividir por 0 está prohibido, es una indefinición, no tiene solución.
Esto probablemente sea una parida, pero permitidme entreteneros un poco, será divertido.

Antes de abordar el tema, mejor veamos un caso similar conocido por todos.
Es bien sabido que el cuadrado de cualquier número real es un número positivo. Es imposible que al elevar un número al cuadrado se obtenga un resultado negativo, y por ende, tampoco se puede hacer la raiz cuadrada de un número negativo.
Bueno, por lo que todos habéis estudiado me diréis que no, que en el cuerpo de los números complejos sí que tiene solución y el resultado es "i", la unidad imaginaria.
Los números complejos no siempre existieron, de hecho costó bastante tiempo hasta que los matemáticos dieron el concepto por válido.

Se creó un número extraño, un número que no puede existir y entra en contradicción con las reglas matemáticas:

i^2 = -1

¿Contradicción, donde?.
¿Te sabes la ley de los signos?.
¿Sabes que significa o a que es equivalente i?

No existe contradicción.
a * a = a^2
a^(b/e) = raiz e-nesima(a^c)
a^f * a^g = a ^ (f + g)
a^(1/2) = raiz(a)
raiz(a) * raiz(a) = a
a^(1/2) * a^(1/2) = raiz(a) ^ 2 = raiz(a) * raiz(a) =  a^(1/2 + 1/2) = a

Aplicando:   a^(1/2) * a^(1/2) = raiz(a) ^ 2 = raiz(a) * raiz(a) =  a^(1/2 + 1/2) = a; donde: a = -5

(-5)^(1/2) * (-5)^(1/2) = raiz((-5)) ^ 2 = raiz((-5)) * raiz((-5)) =  (-5)^(1/2 + 1/2) = -5

---> Con números imaginarios.

Aplicando i se puede obtener de (raiz(-5))^2 = (raiz(5) * raiz(-1))^2 sustituyendo raiz(5) * raiz(-1)  por "a" se tiene:

a ^ 2 = a * a = [raiz(5) * raiz(-1)]  *  [raiz(5) * raiz(-1)] = [raiz(5) * raiz(5)] * [raiz(-1) * raiz(-1)] = raiz(5) ^2 * raiz(5) ^2

como sabemos que  raiz(a) ^ 2 = raiz(a) * raiz(a) =  a^(1/2 + 1/2) = a entonces raiz(5) ^2 = 5 y raiz(-1) ^2 = -1 por lo cual:

a ^ 2 = raiz(5) ^2 * raiz(-1 ^2 = 5 * -1 = -5

No digas incoherencias.

Infinito quiere decir que es un numero incalculable, que es exponencial-mente gigantesco, sin limite, incalculable no lo quieras comparar con i = raiz(-1).

Dulces Lunas!¡.

[Elemental Code]

Telefono inteligente? No, gente inteligente.

Algo que nadie explico todavia es lo siguiente:

i^2 = -1  POOOORQUE i=RaizCuadrada(-1)

Entonces esto se aplica asi:

RaizCuadrada(-9) = RaizCuadrada(9) * RaizCuadrada(-1) = 3 * i = 3i



Ahora bien...

1/0=?
Como resolvemos esto?
Bueno apliquemos un poquito de algebra facil

1=?*0
Oh sorpresa, acabamos de romper el sistema de la vida de las matematicas... Porque?
Facil, no importa que inventemos un numero magico de la vida, El producto por cero si o si da cero. Es propiedad del cero y no de ese numero magico.
Si lograramos inventar un imaginario (Que no seria "imaginario" pero dejemoslo ahi) que hiciera que el cero no fuese anulador arruinariamos las matematicas ya que no se cumpliria la regla de la multiplicacion del elemento 0.



Por ultimo, la division de 0/0 no tiene sentido por lo siguiente.

0/0 = 1
0=1*0
Si bien esto es correcto, tambien esto seria correcto

0/0 = 15476
0=15476*0





No soy un super matematico, Me se esas comprobaciones nomas y puedo explicarlo con mis palabras nomas.

Saludos

[BlackZeroX]

Telefono inteligente? No, gente inteligente.

Algo que nadie explico todavia es lo siguiente:

i^2 = -1  POOOORQUE i=RaizCuadrada(-1)

Entonces esto se aplica asi:

RaizCuadrada(-9) = RaizCuadrada(9) * RaizCuadrada(-1) = 3 * i = 3i



Ahora bien...

1/0=?
Como resolvemos esto?
Bueno apliquemos un poquito de algebra facil

1=?*0
Oh sorpresa, acabamos de romper el sistema de la vida de las matematicas... Porque?
Facil, no importa que inventemos un numero magico de la vida, El producto por cero si o si da cero. Es propiedad del cero y no de ese numero magico.
Si lograramos inventar un imaginario (Que no seria "imaginario" pero dejemoslo ahi) que hiciera que el cero no fuese anulador arruinariamos las matematicas ya que no se cumpliria la regla de la multiplicacion del elemento 0.



Por ultimo, la division de 0/0 no tiene sentido por lo siguiente.

0/0 = 1
0=1*0
Si bien esto es correcto, tambien esto seria correcto

0/0 = 15476
0=15476*0





No soy un super matematico, Me se esas comprobaciones nomas y puedo explicarlo con mis palabras nomas.

Saludos

0/0 = indefinido...

Dulces Lunas!¡.

[ivancea96]

0/0 = 1
Se llegó al CONVENIO de que eso sea así. Según que reglas le apliquemos, dará infinito o 1.

Demostración:

- "a/a = 1" : esa es una regla elemental en matemáticas, y totalmente lógica: si repartimos 2 caramelos entre 2 niños, da a 1 caramelo por niño.

- "a/0 = infinito" : otra regla elemental, y también totalmente lógica. ¿Cuán grande debería ser un número para, que multiplicándolo por 0, de otro número distinto de 0? La respuesta, tras pensar un rato: INFINITAMENTE grande. Infinito es un número, es un número que "existe", pero que no se puede calcular. De hecho, infinito, como tal número, tiene sus propiedades. (Ej. Infinito + Infinito = Infinito)

Ahora bien, si A es igual a 0, ¿cuál de esas leyes aplicamos? Podéis poneros del lado de la ley que queráis, que todos tendrémos razón. Es algo "inimaginable".
Por tanto, los matématicos llegaron al convenio, de que esto sea igual a 1. Creando este convenio, ¿realmente estamos ayudando a definir esta división?¿Nos ayudará matemáticamente hablando? La respuesta es relativa, al punto de vista que necesitemos en cada momento, supongo, aunque para mi punt de vista, esto no ayuda. Dejarlo en una indeterminación quedaría más claro.

[Oblivi0n]

0/0 = 1
Se llegó al CONVENIO de que eso sea así. Según que reglas le apliquemos, dará infinito o 1.

Demostración:

- "a/a = 1" : esa es una regla elemental en matemáticas, y totalmente lógica: si repartimos 2 caramelos entre 2 niños, da a 1 caramelo por niño.

- "a/0 = infinito" : otra regla elemental, y también totalmente lógica. ¿Cuán grande debería ser un número para, que multiplicándolo por 0, de otro número distinto de 0? La respuesta, tras pensar un rato: INFINITAMENTE grande. Infinito es un número, es un número que "existe", pero que no se puede calcular. De hecho, infinito, como tal número, tiene sus propiedades. (Ej. Infinito + Infinito = Infinito)

Ahora bien, si A es igual a 0, ¿cuál de esas leyes aplicamos? Podéis poneros del lado de la ley que queráis, que todos tendrémos razón. Es algo "inimaginable".
Por tanto, los matématicos llegaron al convenio, de que esto sea igual a 1. Creando este convenio, ¿realmente estamos ayudando a definir esta división?¿Nos ayudará matemáticamente hablando? La respuesta es relativa, al punto de vista que necesitemos en cada momento, supongo, aunque para mi punt de vista, esto no ayuda. Dejarlo en una indeterminación quedaría más claro.

Falso, no existe tal convenio. La división es una operación definida para numeros diferentes (en el divisor), de 0. Es una indeterminación, que puede dar + , o - infinito, lo cual se calcula (en matemáticas continuas), mediante cálculo infinitesimal (limites). Es decir, solo puede ser calculandose aproximandose infinitisimalmente al resultado original.

[engel lex]

en general cada sistema numerico es un convenio, por ejemplo

los griegos, y romanos solo trabajaban fracciones (numeros racionales)
y llegó un loco diciendo "la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa"

a²+b² =c² pero... como puedo obtener 'c'? simple... es imposible, mi sistema numerico es insuficiente para obtenerlo...

cuando nosotros llegamos a los reales y vimos √(-1) se dijo "√(-1)=indefinido" alguien se dijo "tenemos un problema y es que nuestro sistema numerico es insuficiente nuevamente" y se creó una herramienta llamada "i" que incluso su nombre de "imaginario" es porque no puede ser...


en manera similar podriamos estudiar el caso 0/0 es indefinido, pero podriamos crear otra herramienta "supraimaginaria" para explicar este caso como el creador del post lo propone? ya se hizo una vez con los complejos.... que el creador de este post no pueda responder todas las preguntas repecto a como se comporta su propuesta no la hace menos valida, simplemente muestra que el es humano y se podria estudiar mas...

por cierto cuanto es 2^i? y raiz i-esima(2)

[ivancea96]

Falso, no existe tal convenio.

Quizás me equivoque, y lo que digo quede en inexpertas palabras de estudiante. Baso lo dicho eneexplicaciones de mis profesores de matemáticas. Quizás sea un convenio de España solo, o de mi instituto, de se así, me disculpo por dar datos falsos. :S

Nunca me gustó el sistema de enseñanza de matemáticas. Primero decir que "no existen números menores que cero." Luego desmentirlo, y así con los numeros imaginarios, y etc.