Ayuda Problema de trigonometria !!!

[Lupin]

Hallar el periodo de f(x)= Cos(πCosx) ?? (π=numero pi)
Podrian ayudarme a entender como solucionar esto , sé que el periodo de Cosx y Senx es 2π
y el periodo de CosBX es 2π/B,
Pero la verdad no se porque el resultado es π . :@
No deberia ser 2π/π = 2 ?

[ivancea96]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D+Cos%28%CF%80Cosx%29+and+f%28x%29%3D+%CF%80Cosx

Si eso te ayuda a verlo... xd

[Lupin]

Genial....no conocia de esa herramienta...es que soy nuevo en las matematicas
Pero asi con lapiz y papel como podria llegr al resultado de π ?
Es que estoy preparando un examen 

[programatrix]

Facil x=Pi/2, es 1, x=5*pi/2 es 1. Periodo, 2pi.

Cualquier constante arbitraria, se ignora dividiendo la función Cos(x) entre la constante.

[Lupin]

Insertar Cita
Facil x=Pi/2, es 1, x=5*pi/2 es 1. Periodo, 2pi.

Cualquier constante arbitraria, se ignora dividiendo la función Cos(x) entre la constante.

..no entendi por favor explica 

[MinusFour]

El codominio de la función f(x) = pi * cos(x) va desde pi a -pi. En otras palabras:

0 -> pi
pi/2 -> 0
pi -> -pi
3pi/2 -> 0
2pi -> pi.

Ahora vamos a probar esos valores en la funcion cos(x):

pi -> -1
0 -> 1
-pi -> -1
0 -> 1
pi -> -1

Como puedes ver se vuelve a repetir -1 en -pi:

pi -> -1
-pi -> -1

Y si vas a buscar en tu otra tabla:

0 -> pi
pi -> -pi

En otras palabras el periodo es de 0 a pi. Puedes hacer lo mismo con los 0s tambien:

0 -> pi
0 -> pi

En la otra tabla:

pi/2 -> 0
3pi/2 -> 0

Diferencia: 3pi/2 - pi/2 = pi

[programatrix]

Tienes razón, el periodo es pi. Esto me pasa por hacerlo por encima :S lo siento.

[Lupin]

Genial solucion MinusFour eres un experto !!!, me costo algo comprender pero si entendi, por alli me dijeron que usara F(x+T) = F(x) pero prefiero tu solucion, !!

[programatrix]

Lo que te recomendaron también funciona, es lo que define una función periódica..., si te dejan calculadora es a veces útil poner un valor entre 0 y T, meter valores de T y ver el resultado. Yo no me di cuenta en la simetría de la función coseno y por eso te di la solución mal.

[Lupin]

 programatrix Como se podria plantear la solucion usando F(x+T) = F(x)?
Me podrias dar una idea?