ayuda con una derivada

[flacc]

Hola chicos, estoy intrigado por decirlo de alguna forma, con este resultado que arroja wolfram, mas bien en como llegar a él a lápiz porque de momento he llegado a lo que salia en la guía de cálculo que sería:

ƒ`⒳ = ׳(4-×)/e

El cual viene de:

ƒ`⒳ = ×⁴/e^x

No tengo problemas para llegar aquí operando con álgebra de derivadas pero si alguien fuera tan amable de explicarme como llegar al resultado que dice wolfram se lo agradecería mucho.

Saludos y gracias.

[Maik33]

 ×⁴/e^x

Para calcular esta derivada:

f(x)    f'(x)*g(x)-g'(x)f(x)
-----=----------------------
g(x)             g(x)^2


"La de arriba derivada por la de abajo sin derivar menos la de abajo derivada por la de arriba sin derivar todo esto dividido por la de abajo al cuadrado"

La de arriba derivada= 4*x^x
La de abajo derivada= e^x

e^x2=e^2*x

(4*x³)*(e^x)-(x⁴)*(e^x)
---------------------------------
               e^2x

sacando factor comun de e^x
e^x*(4*x³-x⁴)
.............
e^x2

e^x de arriba lo dividimos por el de abajo

4*x³-x⁴
-------
e^x

Sacamos factor comun del polinomio de arriba : -x³

-x³(x-4)
----------
e^x

y el e^x sube arriba como e^-x

RESULTADO FINAL

-e^-x(x-4)*x³

[flacc]

jajaja que fácil se ve xD, gracias por explicarme Maik33, bueno vuelvo al estudio...saludos