Alguien puede explicarme la serie de Taylor??

[NikNitro!]

Pues bueno, ya que por ahí están con las ecuaciones con una incógnita, me he acordado de que estuve intentando (sin exito) de integrar la función f(x)=senx/x y he encontrado por ahí que se hace con la serie de Maclaurin, que es una variante de la de Taylor.

He buscado sobre esta segunda serie en google, pero no me acabo de enterar de lo que trata. Se que es una forma de acercarse a una función eliminando error (me recuerda a las sumas de Riemann).

Bueno, pues eso... ¿Alguna ayudita?

Gracias.

PD: y si sabeis algún truquillo para integrar os lo agradecería^^

[olm4do]

bueno mira hace un par de años que no ando en la onda. (por suerte ya aprobe todas las materias de calculo ).
el tema es asi( si mal no recuerdo)

tenes una funcion f(x) . si queremos aproximar esta funcion. es decir imitar esta funcion usamos la sery de taylor, que segun el grado error que quieras le vas a poner mas o menos terminos.. por ejemplo una funcion f(x) la aproximas con taylor con 4 terminos obiamente si lo haces con 7 terminos esta ultima aproximacion va  a tener menos error que la primera. esta aproximacion la haces paca algun punto ..

recordar un pedazo de la formula (x-c) ... c es el punto que haces la aproximacion.

la serie de mc lauren es un caso particular de la taylor es cuando c=0 (cero)

para apliar este tema te recomiendo el libro larson (primer tomo)

creo q es facill de conseguir por la web

un saludo! espero haberte ayudado

[Og.]

te encontraste con un tema interesante haha

http://press.princeton.edu/books/maor/chapter_10.pdf

[NikNitro!]

puff... mas o menos me entero del enlace aunque mi inglés no es lo mejor... pero no viene el "como se hace" y

[flony]

esta perfectamente explicado...si conoces como sacar una derivada vas a entender lo que dice   y obtener la serie...aclaro como es una aproximacion en algun momento da error (asi se calcula el seno en la mayoria de las calculadoras modernas por dar un ejemplo) el nivel de precicion es tu ganas de hacer mas larga la serie  
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071129142750AAzCb3d
ojala te sirva de ayuda 

[NikNitro!]

Grax. De todos modos esta mañana estuve mirando en un libro y tengo la fórmula y todo eso. Ahora me falta el saber aplicarlo a sen(x)/x T_T
Se que es (el de Maclauren) f(x) = f(0) + f'(0)·x/1! ... hasta ahi vale, pues sen(x)/x es f'(x) y las derivadas vale, pero si quiero saber f(x) también tendría que saber f(0) no?? o debo pasar f(0) al primer miembro... no se si me explico xD

[Isótopo]

No se cúal es tu duda, pero es lo más fácil del mundo. Solo tienes que aplicar la fórmula de la serie y si sabes derivar, es automático. Aparte de la función te suelen decir que lo centres en un punto c. Si c = 0 se llama Polinomio de Taylor-McLaurin.

[flony]

a ver no te compliques...una vez sacada la derivada cambias la "x" por cero y el resultado es lo que daria la funcion que busques

[NikNitro!]

ok, ya lo pillo. despues de comer me voy a poner a sacarla