A ver, físic@s o aficionad@s, aclárenme esta duda:

[seba123neo]

Entonces, ¿cuál sería el efecto de la órbita de la luna sobre la tierra de no existir el sol?

es una buena pregunta, aunque si sacas el sol del sistema, se va todo al carajo jeje  .

primero tardariamos 8 minutos en que la luz de sol deje de existir, y la gravedad del sol tardaria lo mismo en desaparecer y saldriamos disparados tangencialmente segun nuestra orbita, no tendriamos mas dia, la luna nunca mas se veria, y la temperatura ya te imaginas.

gravitacionalmente creeria que el sistema tierra-luna seguiria igual, o sea la gravedad de la tierra y la luna seguiria existiendo, pero la tierra tendria grandes efectos si no esta el sol, me refiero a su rotacion y tal ves la inclinacion, lo cual tambien podrian afectar a la luna.

[avesudra]

Suponiendo órbitas circulares podemos ver que un objeto,satélite o lo que sea se mantiene en órbita porque la fuerza gravitatoria lo mantiene como muchos citan aquí "atado" al astro, pero este fenómeno se explica porque la luna realmente tiene una velocidad lineal al igual que la Tierra y la Fuerza Centrípeta,Normal o Gravitatoria se gasta íntegramente en cambiar la dirección del vector velocidad. Esto viene dado por:

Tengan en cuenta que la fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra sobre la Luna es abismalmente superior(como el radio Luna-Tierra es menor que el Luna-Sol entonces v²/R será mayor para el sistema Luna-Tierra que para el Luna-Sol)a la que ejerce el Sol, por esto al doblar la dirección del vector velocidad de la Luna el sol interviene poco y la tierra bastante, lo que hace que el vector velocidad cambie su sentido más rápido que por ejemplo el vector velocidad de la Tierra con respecto al Sol que tiene una órbita más amplia. Por tanto el sol no se "llevaría" a la Luna ni orbitaría directamente alrededor de él ya que la fuerza gravitatoria que hace que su vector velocidad cambie a mayor velocidad es la de la tierra, por eso gira alrededor de ella. Una ilustración de lo de los vectores que digo ya que eso quizás no lo conozcan algunas personas interesadas en el hilo:

Puedes verlo también como una membrana deformada, aquí se ve más claro o eso creo:

Corríganme si ven algo fuera de lo normal.

[seba123neo]

Seba123neo, porfa publica el calculo respaldando la teoria que la atraccion de la tierra a la luna es 100 veces mayor que la del sol a la luna... porque yo lo hice y tal vez me equivoqué, pprque la del sol a la luna me da un 10^29 mientras que la tierra un 10^20 (insisto siento que me equivoque,  pero seria muy bueno ver numeros apoyando una teoria numerica (en contraposicion de la mia)

perdon, el calculo que es como 170 veces mas grande, es la atraccion del sol-tierra comparado con la atraccion de la luna sobre la tierra. nada que ver, es para la marea.

los calculos correctos son estos:

1.98 x 10^20 N (Tierra-Luna)
3.52 x 10^22 N (Tierra-Sol)
4.34 x 10^20 N (Luna-Sol)

como veran el Sol "atrae" mas fuerte a la luna, que la tierra a la luna (casi parece mentira).

pero guarda, porque aca entra en juego la orbita de la luna alrededor de la tierra y la fuerza de atraccion del sistema tierra-luna, o sea varios sistemas atrayendose por otro mas grande (el sol).

para saber "quien" realmente esta atrayendo mas a quien, y si la luna es luna de la tierra o esta orbitando al sol realmente, se debe aplicar la formula de la "Esfera de Hill", la cual indica la influencia gravitacional de un cuerpo celeste sometido a la gravedad de otro cuerpo de más masa alrededor del cual orbita.

el resultado es:

la esfera terrestre de Hill tiene un radio de 1,5 millones de kilómetros y el radio de la esfera mide 400.000 kilometros, lo que mantiene a la luna "bloqueada" a la Tierra, impidiendo que escape al sol.

asi se puede hacer con cualquier sistema, para saber cuanto es la distancia maxima para que el cuerpo "se escape" a la atraccion del otro mas grande.

[avesudra]

Hola seba123neo ¿cómo has calculado el de la luna-sol si el radio es variable?
Un saludo.

[seba123neo]

bueno tambien la distancia de la tierra y el sol es variable, tome la distancia promedio de cada uno, la luna al rotar alrededor de la tierra esta a veces mas cerca y otras veces mas lejos del sol, como el grafico que pusieron arriba que son como circulos, pero bueno, creo que es imperceptible en esos numeros gigantes.

la formula es esta por las dudas:

[Saberuneko]

Dato: La luna se está alejando de la tierra 3.8 cm al año.
(Medido desde el Perihelio Tierra-Luna)

Sorprendentemente, no es causa del sol, sino de las propias mareas que ella misma origina.