Calculo de resistencia equiv. en un circuito paralelo

[Balthazar]

Saludos a todos:

Se que este foro es de electronica, a lo mejor esta pregunta esta fuera de tema, por ser netamente matematica tal vez, pero no he podido encontrar ninguna solucion a esto

a lo mejor para muchos de ud esto sonara muy obvio el calculo de la resistencia equivalente cuando estan en paralelo, pero mi duda se enfoca en otro tema un poco mas profundo, primeramente soy estudiante de electronica nivel superior o academico. mi interrogante es como demostrar metematicamente la formula para calcular la resistencia total o equivalente en una red de compuesta de mas de dos resistores en paralelo, la formula la conozco, el caso es que no se como demostrarla matematicamente. mi profesor dijo q se puede hacer a traves de ley de ohm y kirchhoff, el tema es que al comenzar a realizarlo llegue a una expresion donde no se como despejar Rt

La formula a la cual debo llegar es la siguente:

Rt = 1/((1/R1)+(1/R2)+(1/R3))


El caso es que yo he llegado a la siguente expresion, desconozco si voy por buen camino pero esta es muy similar a esta, es la siguente:

1/Rt = (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)

mi porofesor me dijo que solo falta despejar Rt, pero no se como apartarla de el 1 que la esta dividiendo.

Si alguen conoce algun metodo de como solucionar esta expresion, le estare muy agradecido.

Gracias.

[zepheon]

El despeje ahí es muy sencillo, deberías poder hacerlo sin pararte a pensar siquiera. Te dejo como se hace para que en un futuro cuando tengas algo así lo hagas mecánicamente:

1/Rt = (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)

Pasas Rt multiplicando a la derecha:

1 = ((1/R1)+(1/R2)+(1/R3)).Rt

Y pasas todo lo que multiplica a Rt a la izquierda dividiendo:

1/((1/R1)+(1/R2)+(1/R3)) = Rt

Así de fácil

En un futuro, cuando quieras dejar solo al denominador (Rt en este caso), "te llevas al numerador y lo pones encima del término al otro lado del igual".

EDIT: También puedes elevar a -1 a cada lado de la igualdad, es decir invertir ambos términos y ya está, solucionado.

[Balthazar]

Muchas gracias zepheon! como rayos no me di cuenta, nunca pense q fuera tan asi de sencillo, me faltaba solo eso para poder demostrar como obtener esa ecuacion por ley de ohm, no lo olvidare jamas.

Saludos zepheon.

[Mr.Blue]